dijkstra演算法用於圖中計算最小路徑，在路由選擇中也有用到。以乙個圖為例：
演算法執行過程：
1、選擇乙個起始點，並初始化其他各個點到起始點的開銷表d以及相對應的上乙個點（初始化時就是起點）。
2、 找到開銷表d中的最小值，選擇這個開銷表的最小值所對應的點作為下乙個節點，記作ｐ，並更新其他未經過的點n到這個點ｐ的開銷表d,其中開銷表d的數值更新為當前開銷表的數值d( n )與當前到這個節點ｐ的開銷表的數值ｄ( p )加上p點到當前點的開銷路徑值的最小值。即:
d(n)=min(d(n),d( p)+c(p,n))
並記下這個最小值所指向的上乙個節點，若當前開銷表的數值d( p)為最小值，則選擇當前d( p)指向的節點（第一次迴圈時指向的時起始點）。
ps：c ( n , p )記為p點到當前點n的開銷路徑值。
3、迴圈第二步，直到遍歷完所有的節點。
1、首先選擇u作為起點，其他各個點到u的開銷表為：
已加入節點
d(x)
d(v)
d(w)
d(y)
d(z)
u1,u
2,u5,u∞∞
**裡的數字為開銷表的數值，字母為指向的上乙個節點。
2、選擇開銷表中的最小值作為下乙個節點，這裡可以看到d(x)=1是最小的，因此選擇x作為下乙個節點，然後更新其他未經過的點，即y、z、w、v的開銷表。各個點的更新過程如下：
對於v： d(v)=2, d(x)+c(x,v)=1+2=3,將d(v)更新為原來的d(v)，仍然指向u。
對於y： d(y)=∞, d(x)+c(x,y)=1+1=2,因此更新將d(y)更新為2, 指向x。
對於w： d(w)=5, d(x)+c(x,w)=1+3=4,因此將d(w)更新為4, 指向x。
對於z： d(z)=∞，d(x)+c(x,z)=∞，d(z)仍為∞，此時不指向u也不指向x,因為是無窮意味著z到x和u都沒有路徑。
更新完後的開銷表為：
已加入節點
d(x)
d(v)
d(w)
d(y)
d(z)
ux2,u
4,x2,x
∞3、繼續迴圈，可以看到上面的表中最小值為d(y)和d(v),這裡選擇y作為下乙個節點。
對於v： d(v)=
對於w：d(w)=4, d(y)+c(y,w)=3，更新d(w)為3，指向y。
對於z： d(z)=∞，d(y)+c(y,z)=4，更新為4，指向y。
更新完後的開銷表為：
已加入節點
d(x)
d(v)
d(w)
d(y)
d(z)
uxy2,u
3,y4，y
4、繼續迴圈，選擇v作為下一次節點，更新開銷表。
對於w：d(w)=3, d(v)+c(v,w)=2+3=5,更新為3，仍然指向y。
對於z：d(z)=4,d(v)+c(v,z)=∞,更新為4，仍然指向y。
更新後的開銷表為：
已加入節點
d(x)
d(v)
d(w)
d(y)
d(z)
uxyv
3,y4，y
5、繼續迴圈，選擇w作為下一次節點，更新開銷表。
對於z： d(z)=4, d(w)+c(w,z)=3+5=8,更新為4，仍然指向y。
更新後的選擇表為：
已加入節點
d(x)
d(v)
d(w)
d(y)
d(z)
uxyvw
4，y6、繼續迴圈，開銷表中只剩下z乙個數值了，選擇z作為下乙個節點，將z記作已加入的節點。
總結：
dijkstra演算法看似複雜，實際上其核心要點在更新開銷表時的比較動作，以第三步中的對於w點為例來說明：
對於w：d(w)=4, d(y)+c(y,w)=3，更新d(w)為3，指向y。d(w)=4為從起點u→x→w的路徑值，而 d(y)+c(y,w)=3則為從起點u→x→y→w的路徑值。
這裡的兩者比較說明從起點u到w，經過後面這條路徑更短一些，所以選擇後面這條路徑作為到w點的最小路徑。因此開銷表記錄的就是起點到各個點的最小路徑值。經過迴圈完所有的點，就可以得到起點到各個點的最小路徑。
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