在學習凸優化的過程中，接觸到了透視函式，它的定義是這樣的：假設有乙個n+1維向量，將它的前面n個維度除以最後乙個維度，則得到了乙個n維向量。得到的這個n維向量就是原來的n+1維向量的透視後的結果。
透視函式有這樣乙個重要的性質：乙個n+1維空間的凸集經過透視函式的計算過後得到的n維空間集合也是凸的。
我們這裡不講嚴格的數學證明，單說如何形象的理解這一命題。假設n=1，那麼對應的就是乙個二維向量向一維向量即乙個標量的透視。假設將這個二維向量或者說二維空間中的乙個點（x1,y1）帶入透視函式進行計算，那麼得到的結果就是x1/y1，如果將它前面加上負號，然後再擴充乙個維度，則可以得到乙個新的點（-x1/y1,-1）。通過下圖可以看出，這種現象就好像把（x1,y1）經過小孔成像，投影到了y=-1這塊幕布上。我們知道小孔成像原理在現實世界中最成功的應用就是照相機了。現在從乙個點擴充套件到乙個區域，假設對某個區域進行透視，則得到的結果就好像給這個區域照了一張相片。同樣的道理，假如給乙個沒有凹陷的（凸的）物體拍一張**，那麼無論你從哪個角度進行拍攝，得到的影象肯定也是凸的。這就是我對透視函式性質的理解。
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