鋼條切割 演算法導論

給定長度任意長度的鋼條的價值，求解如何切割，使給定長度為n的鋼條的價值最大。

對於長度為n的鋼條，考慮子問題，我們遍歷1~n的第乙個切割的位置j，即得到長度為j和n-j的兩段鋼條，第一段不再切割，僅對第二段繼續切割，遞迴求解，於是就得到了乙個遞迴解法。這裡是c語言實現

#define _crt_secure_no_warnings

#include
#include
#define min -999999
#define maxsize 9999
int r[maxsize]
;//長度為n鋼條最大價值
intcut_pop_recursive
(int n,
int p)
return max;
}

不難發現，在求解過程中，重複求解了多次同樣的子問題，因此不妨考慮將子問題的解存起來。

於是得到第二個解法

#define _crt_secure_no_warnings

#include
#include
#define min -999999
#define maxsize 9999
int r[maxsize]
;//長度為n鋼條最大價值
void
memorized_cut_pop_init
(int n)
r[0]=
0;}int
memorized_cut_pop_recursive
(int n,
int p)
r[n]
= max;
}return r[n]
;}

下面是一種複雜度常係數更小的自下而上的解法

#define _crt_secure_no_warnings

#include
#include
#define min -999999
#define maxsize 9999
int r[maxsize]
;//長度為n鋼條最大價值
void
memorized_cut_pop_init
(int n,
int p)
r[0]=
0;}void
memorized_cut_pop
(int n,
int p)
}}

動態規劃 鋼條切割《演算法導論》

給定各長度鋼鐵單位 以及乙個長度為n的鋼條，求最大效益 1 10 分別為p include includeint memorized cut rod aux int p,int len,int r 樸素遞迴演算法 演算法複雜度為2 n級這裡寫 int cut rod int p,int len in...

演算法導論 動態規劃 鋼條切割

這幾天一直在看動態規劃的問題，看了看也沒想象中那麼難，但需要好好的分析一下問題，我們就拿演算法導論的鋼條切割問題好好理解一下，鋼條切割問題就是給你一段鋼條，讓你把鋼條切割成好多份，因為每一段鋼條都有不同的價值，我們要找到最優的切割方案，使切割成的鋼條價值最大。這道題我們可以用dfs直接搜尋，對每個狀...

演算法導論 動態規劃之鋼條切割

動態規劃和分治策略相似，不同的是，它針對的問題所分解出的小問題數量很多且很多是重複的。動態規劃就是使得這些重複的小問題只需要計算一次，避免重複計算。鋼條切割問題 給定一段長度為n英吋的鋼條和乙個 表pi i 1,2,n 求切割鋼條方案，使得銷售收益rn最大。注意，如果長度為n英吋的鋼條的 pn足夠大...