問題描述:假設公司**長度為i的鋼條**為pi，如下**表:
長度i123
4567
8910**pi15
891017
1720
2430
給乙個n長度鋼條和乙個**表，求切割方案使得總收益最大。
分析：當問題長度為n時候，每隔一公尺有兩種選擇（切或者不切），從而切割方案有2n種,如果用暴力來求解，複雜度會達到指數次方，比如乙個長度為4的鋼條可以有以下切割方案：
（1）4=1+1+1+1（2）4=1+3（3）4=2+2（4）4=3+1（5）4=1+1+2（6）4=1+2+1（7）4=2+1+1（8）4=4；
比較刻字方案（3）的收益最高為10,從而方案（3）為最佳切割方案。
為啦求解規模為n的問題，我們可以求解問題一樣但是規模更小的問題，當我們完成首次切割後，我們將剩下鋼條看做兩個獨立的鋼條切割問題，我們通過求解兩個子問題最優解來構造原問題最優解，及說明此問題
有最優最結構的性質：我們將鋼條從左切割下長度為i的一段，只對右邊長度為n-i的一段進行繼續切割，問題分解方式為：將問題從左邊切割下一段，將右邊部分繼續做相同的分解，若剩餘長度為0則收益也為0，
rn=max(1=方法1,自頂向下：
int cutrod(int price, int *r, int n)
r[i] = q; //計算完長度為i的鋼條的造價收益儲存
}return q;
}兩種**的時間複雜度都是o(n2).如果要重構解的問題，輸出具體的切割方案，則還需要乙個陣列s[n]來儲存切割方案:
int *cutrod2(int price, int *r, int n)
r[i] = q; //計算完長度為i的鋼條的造價收益儲存
}return s;
}如果要構造問題解的方案，這需要乙個陣列s[n]來儲存切割的位置：
//----鋼條切割2，動態規劃
#include
#include
using namespace std;
int cutrod2(int price, int *r,int*s ,int n);
int main()
return 0;
}int cutrod2(int price, int *r,int *s, int n)
}r[i] = q; //計算完長度為i的鋼條的造價收益儲存
}return q;
}
鋼條切割問題
動態規劃的一般步驟 1.刻畫乙個最優解的結構特徵 2.遞迴定義最優解的值 3.計算最優解的值，通常採用自底向上的方法 4.利用計算出的資訊構造乙個最優解 利用動態規劃方法求解類似鋼條切割方案的這一類遞迴問題，可避免反覆求解相同的子結構，下面是樸素遞迴演算法和用動態規劃設計的遞迴演算法的相應實現。鋼條...
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對應於演算法導論上的鋼條切割問題。package dynamic programming 動態優化問題之鋼條切割問題 長度i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p 1 5 8 9 10 17 17 20 24 30 問題，對於長度為i的鋼條，怎麼切割，使之價值最大。public class ...