動態規劃 矩陣連乘問題

給定n個矩陣 ，其中ai與ai+1是可乘的。考察這n個矩陣連乘積a1a2a3…an。

#include

void
matrixmultiply
(int
** a,
int*
* b,
int*
* c,
int ra,
int ca,
int rb,
int cb)
}}

為方便後續計算，令矩陣 ai 的維度為 pi-1*pi

將矩陣連乘積a1a2a3…an簡記為a[i:j]，假設最優解在ak和ak+1之間斷開，則總計算量為a[1:k]的計算量加上a[k+1,n]的計算量，再加上兩者相乘的計算量。

a[1:k]和a[k+1:n]的最優解也是同樣的問題，是動態規劃問題的體現。

設 a[i:j] 的最少此數乘為m[i][j] ,則原問題的最優解為m[1][n]。

當i==j時，單一矩陣，無需計算，m=0；

當ivoid

martixchain

(int

* p,

int n,

int*

* m,

int*

* s)}}

}}由於過程中許多子串行多次計算，因此用陣列s記錄子串行的最優解，並採取從下向上（長度r從2到n）的方式來減少重複計算

void

traceback
(int i,
int j,
int*
* s)

不斷呼叫traceback，計算出最有計算次序。

矩陣連乘 動態規劃 動態規劃解矩陣連乘問題

一.矩陣鏈事例 矩陣鏈問題主要涉及的時在多個矩陣相乘，如何通過相乘的順序來減少程式執行。二.例題分析 這次分析過程按照動態規劃的三個基本條件來逐步解答 1 尋找最優子結構 假設我們已經找到父矩陣鏈最優解，當我們劃分到最後一步時都是兩個子矩陣鏈 分別被括號包圍 相乘，如 a1a2a3a4 a5a6a7...

python矩陣連乘 動態規劃 矩陣連乘問題

一 問題描述 給定n個數字矩陣a1，a2，an，其中ai與ai 1是可乘的，設ai是pi 1 pi矩陣,i 1,2,n。求矩陣連乘a1a2.an的加括號方法，使得所用的乘次數最少。例子三個矩陣連乘，可以有 a1a2 a3和a1 a2a3 兩種方法求積 乘法次數分別為 p0p1p2 p0p2p3和p0...

動態規劃 矩陣連乘問題

給定n 1個矩陣 a0,a1,a2,an 1 其中ai與ai 1是可乘的，i 0,1,2,n 2。矩陣乘法滿足結合律。考察這n個矩陣的連乘積，得出運算次數最少的結合。首先，考慮兩個矩陣相乘。如果a b兩個矩陣可以相乘，那麼a b的形式必定滿足 a p q b q r 設c a b，那麼c滿足c p ...