求有根樹的任意兩個節點的最近公共祖先。
解答這個問題之前，咱們得先搞清楚到底什麼是最近公共祖先。最近公共祖先簡稱lca（lowest common ancestor），所謂lca，是當給定乙個有根樹t時，對於任意兩個結點u、v，找到乙個離根最遠的結點x，使得x同時是u和v的祖先，x 便是u、v的最近公共祖先。
———摘自度娘
可能度娘裡面的話有些讀不懂（我的智商原因），在這裡我先舉個栗子
在本圖中，我們記點n，m的最近公共祖先為lca(n，m)，則：
lca（5，6）= 1；因為5的父親為2，2的父親為1，6的父親為3，而3的父親為1；1為首個出現的祖先，故lca（5，6）= 1。
另一種理解方式是把t理解為乙個無向無環圖，而lca(t,u,v)即u到v的最短路上深度最小的點。
這裡給出乙個lca的例子：
對於t=
v=e=
則有：lca(t,5,2)=1
lca(t,3,4)=3
lca(t,4,5)=3
———摘自度娘
這個演算法主要實現方式是用dp
查詢階段需要用到倍增
我們定義dp[i][j]表示i節點向上爬2
j2^j
2j後所到達的節點；查詢時，假設要查詢的兩個點n，m的最近公共祖先，還是以下圖為例查詢lca(7，6)。
7的深度為4，6的深度為3，首先把7這個結點的深度變為3，即7向上爬一層，變為4，然後就一起往上爬，第一次爬到2和3，2和3繼續爬就變成1，所以lca(7，6) = 1；
在查詢的時候，用倍增演算法可以把時間減少到log級別，**：
int
lca(
int x,
int y)
}return dp[x][0];}
void
init()
void
find_son
(int now)}}
void
find_father
(int now)
}
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn =
1e5+5;
vector<
int> a[maxn]
, v[maxn]
;int dp[maxn][32
];int de[maxn]
, fa[maxn]
;bool vis[maxn]
;int n, m;
intlca
(int x,
int y)
}return dp[x][0
];}void
find_son
(int now)}}
void
find_father
(int now)
}void
dfs(
int now,
int step)
void
init()
void
read()
}void
write()
}int
main()
（附：不了解倍增優化可以看一些rmq的部落格）
RMQ問題之ST演算法
st演算法 st演算法是用於解決rmq問題 區間最值問題 的一種強有力的工具。o nlogn 預處理，o 1 查詢最值，利用的是倍增的思想。但 但是，使用st演算法的條件是沒有修改操作，emmm 演算法流程 最大值為例 預處理 用f i j 表示，從i位置開始的2 j 個數中的最大值，例如f i j...
RMQ之ST演算法模板
1 include2 include 3 include4 using namespace std 5const int n 1e6 111 6 int max n 21 min n 21 a n 7void st int a,int n 預處理,o nlogn 820 21 22 23int lo...
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rmq問題 求長度為n的數列中，求 i,j 直接的最值。st演算法 一種動態規劃的方法。一 預處理dp陣列 對於區間 i,i 2 j 1 的最值，只需要知道區間 i,i 2 j 1 1 和區間 i 2 j 1 i 2 j 1 的最值即可。由此可的遞推方程 dp i,i 2 j 1 max dp i,...