1. matlab 的fft()函式是沒有歸一化的dft
matlab 得到歸一化dft矩陣
function f=dft(n) %xn為序列
n = [0:n-1]; %n的行向量，為1*n矩陣
k = [0:n-1]; %k的行向量,為1*n矩陣
wn = exp(-j*2*pi/n); %常數
nk = n'*k; %將n倒置之後與矩陣k進行矩陣的代數運算，為n*n矩陣，此處發生了n*n次乘法運算
wnnk = wn.^nk; %將常數wn與nk進行點冪運算,為n*n矩陣，此處發生了n*n次點冪運算
f = wnnk / sqrt(n);
k = 64;
f=dft(k);
h_k = randn(k, 1);
h_f = f*h_k;
h_fft = fft(h_k) ./ sqrt(k);%fft做傅利葉變換是非歸一化的
2.dft矩陣f是對稱的,即f = f的轉置
3.矩陣a左乘dft矩陣是對矩陣a的每一列做傅利葉變換，矩陣a右乘dft矩陣是對矩陣a的每一行做傅利葉變換，如果a是對角陣，那麼左乘跟右乘是一樣的。
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