2020數學建模國賽a題解題思路
第一問：在整個傳輸的過程中，傳送帶的速度已經被確定了，需要考慮到表1 配置的溫度變化趨勢以及時間，溫度曲線在這一過程中的變化始終保持連續，需要注意的是不同的溫區之間存在溫度差，解題的過程中需要對溫度變化做出合理的假設，因為物體的導熱是需要時間的，基礎階段可以假設該時間段不存在，後面可以提到改進和創新。由於給出了製程界限和運輸速度，就可以計算出電路板在焊接過程中的時間，溫度變化的過程就可以通過函式關係式表達出來了。溫度變化的過程可以通過 matlab 中的 cftool 來進行擬合，只要確定好表示式，以及限制條件，通過引數的擬合過程就可以確定溫度變化的區間。合理確定引數，但是對於每乙個人引數的標準都不同，各位可以根據實際情況自行判斷。如果能夠確定溫度變化是線性變化，也可以通過 lingo 來完成。在軟體過程之後，可以通過變數的反覆控制來實現對溫度的研究。一般來說第一問的方法比較多，選擇適合自己的就好。
第三問：為了保證陰影部分的面積最小，即要求傳送過程在回流區的速度要快，充分考慮到溫度的增長趨勢，一旦溫度公升高過快則面積就會加大。（積分原理）求面積可以通過基本的積分方法，進行陰影面積的表示式線性表出，之後可以加上溫度的限制條件，進行最大值的求解，過程中的變數都可以通過 matlab進行計算。最值求解，第一步需要確定變數的範圍，以時間為橫座標、溫度為縱座標，確定積分區域面積通過表示式做出合理的求導，通過導數的方法算出最佳的方案。確定時間的過程相對較為複雜，可以使用控制變數的方法，測算出其範圍即可。
第四問：第四問建立在第三問的基礎之上，對第三問做出了一定的優化，為了保證以峰值溫度為中心線的兩側超過 217ºc 的爐溫曲線應盡量對稱，且時間需要合理控制，來對爐溫曲線進行優化，同時對於溫區的溫度和傳送帶的速度均需要進行優化，這乙個過程相對比較開放，對於不同的影響因素即可以分開優化，也可以全部優化。對於不同的變數，需要對其分別進行展開研究，不同的變數影響的意義不同，對於結果也會產生不同方面的影響，比如溫度公升高的速度加快、影響焊接質量等等。這方面是乙個較為開放的課題，如果時間緊急，可以確定某乙個變數不變，而只對其中乙個變數做文章，對其進行改變，分別計算出面積的大小，即可實現題目要求。
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