2019數學建模國賽小記

2021-10-01 19:09:06 字數 936 閱讀 7101

參加了2023年數學建模國賽,做的b題,那個充斥著力學與積分的同心鼓,很幸運地拿了國二,建模幾個月來學到了許多東西(尤在面對問題時地去建模解決,而不是靠經驗式地試探),但國賽那幾天是艱難的。

對於建模的經驗與體驗之類的網上有許多,不少也是抱怨的,我這裡也不多談。我更多地說一下建模做比賽之外對我其餘方向的影響。

我專業學計算機的,嵌入式與opencv也會一些皮毛,有時也會面臨一些實際問題,比如控制空心杯電機負重情況下定死在某個角度,用步進電機做乙個類似3d印表機的機構,識別乙個遠處靶子並給出靶心相對於雲臺的俯仰角之類的。

識別靶子的這個任務,給出靶心俯仰角流程如下:

影象預處理(濾波,二值化等)–>邊緣資訊提取(canny等)–>

得到輪廓(多邊形擬合)–>篩選輪廓–>根據相機引數計算相對於相機鏡頭的俯仰角–>根據相機內參與物體實際距離得出鏡頭到達物體的距離–>根據雲台距離相機的位置與上面得到的資料做乙個平面對映,將相機平面對映到雲台平面–>得出結果,傳送角度值給控制晶元。

其中的篩選輪廓,平面對映就需要一定的數學建模,在篩選過程中存在濾波,設立可信度評價標準(可能是多維的,還需要將多維的每個維度加權),這需要綜合靶子的表面特徵,前期識別的準確度,干擾源,靶子的運動狀態等綜合建模,設立一套篩選標準,使得識別的準確度高,噪音小。而後面的對映的建模大多都是物理的知識,最終目的是使雲台的控制準確。

在面對這些問題時,許多人都去網上直接找**,在乙個靜態下修改引數達到最優標準,而狀態一改變又出問題,把大量時間花費在調參與小修小補上。

建模是一種科學分析問題的方法,針對的是乙個問題的獨特點,建模的好壞可以放入**中去驗證,之後不斷找錯,發現模型的不足,修改模型,將一切的控制與狀態都精確化。

當然,面對許多問題時也可以借助一些魯棒性很強的方法,比如pid,卡爾曼濾波等,但往往這些方法都不是針對這個問題最好解決方案,只是適用方案。還有,在工程實踐中對某些引數的試湊也不可被否認。

以上是我對數學建模的看法。

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