費馬小定理：假如a是乙個整數，p是乙個質數，那麼如果b是p的倍數，bp≡
b(mo
dp
)b^p \equiv b(mod p)
bp≡b(m
odp)
如果b不是p的倍數，bp−
1≡1(
modp
)b^ \equiv 1(mod p)
bp−1≡1
(mod
p)
同余式：a≡b
(mod
p)
a \equiv b(mod p)
a≡b(mo
dp)表示a和b對模p同餘，即 正整數a - b能被p整除，(a−
b)%p
=0
(a - b) \% p = 0
(a−b)%
p=0
證明：略
使用費馬小定理求解乘法逆元時，要求p為質數，且b不能為p的倍數，所以使用費馬小定理的第二條：如果b不是p的倍數，bp−
1≡1(
modp
)b^ \equiv 1(mod p)
bp−1≡1
(mod
p)，所以b∗b
p−2≡
1(mo
dp
)b * b^ \equiv 1(mod p)
b∗bp−2
≡1(m
odp)
，b p−
2b^
bp−2
是b的逆元。那麼使用快速冪求出bp−
2b^
bp−2
即求出在 (mod p) 的意義下，b 的乘法逆元
#include
typedef
long
long ill;
const
int p =
99991
;//快速冪
ill binarypow
(ill base, ill expo, ill p)
}//在(mod p)的意義下，b的乘法逆元
ill inv
(ill b)
intmain()
費馬小定理求逆元
求餘的概念 a b p a p b p p a b p a p b p p a b p a p b p p 為什麼要求逆元 對於一些題目，我們必須在中間過程中進行求餘，否則數字太大，電腦存不下，那如果這個算式中出現除法，我們是不是對這個算式就無法計算了呢？這時候就用到了逆元。費馬曾經說過 費馬小定理...
乘法逆元 費馬小定理
我實在是太.才明白這個qwq 一 前置知識 定義1 給定正整數m，若用m除兩個整數a和b所得的餘數相同，稱a和b對模m同餘，記作a b mod m 並稱該式子為同余式 否則稱a和b對模m不同餘 二 乘法逆元 若整數b,p互質，並且b a，則存在乙個整數x，使得 a b a x mod p 稱x為b的...
乘法逆元與費馬小定理
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