洛谷P1983 車站分級 拓撲排序

2021-10-09 07:15:59 字數 1647 閱讀 7633

一條單向的鐵路線上,依次有編號為 1,2,…,n的 n 個火車站。每個火車站都有乙個級別,最低為 1 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛,每一趟都滿足如下要求:如果這趟車次停靠了火車站 x,則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站 x 的都必須停靠。(注意:起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點)

例如,下表是 5 趟車次的運**況。其中,前 4趟車次均滿足要求,而第 5 趟車次由於停靠了 3 號火車站(2 級)卻未停靠途經的 6 號火車站(亦為 2 級)而不滿足要求。

現有 m 趟車次的運**況(全部滿足要求),試推算這 n 個火車站至少分為幾個不同的級別。

第一行包含 2 個正整數 n,m,用乙個空格隔開。

第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中,首先是乙個正整數 s_i(2 ≤ s_i ≤ n),表示第 i 趟車次有 s_i 個停靠站;接下來有 s_i 個正整數,表示所有停靠站的編號,從小到大排列。每兩個數之間用乙個空格隔開。輸入保證所有的車次都滿足要求。

乙個正整數,即 n 個火車站最少劃分的級別數。

輸入 #1

924

1356

3356

輸出 #1

2
輸入 #2

934

1356

3356

3159

輸出 #2

3
說明/提示

對於 20%的資料,1 ≤ n, m ≤ 10;

對於50%的資料,1 ≤ n, m ≤ 100;

對於100%的資料,1 ≤ n, m ≤ 1000。

題目中說,如果這趟車次停靠了火車站 x,則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站 x 的都必須停靠。也就是說,這趟車次經過且不停靠的所有車站的級別都必須小於這趟車次停靠的所有車站的級別。

可以確定他們之間的大小關係,停靠點站與不停靠的站連一條單向邊,然後加入拓撲排序得出合法的他們之間的關係。

#include

#include

#include

#include

using

namespace std;

int n,m,x,ans,a[

1001][

1001

],v[

1001

],in[

1001

],h,t,q[

1001

],f[

1001

],b[

1001];

void

topsort()

}while

(h}}

intmain()

for(

int j=b[1]

;j<=b[x]

;j++)}

}}}topsort()

; cout<

return0;

}

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一條單向的鐵路線上,依次有編號為 1,2,n的 n個火車站。每個火車站都有乙個級別,最低為 1 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛,每一趟都滿足如下要求 如果這趟車次停靠了火車站 x,則始發站 終點站之間所有級別大於等於火車站x 的都必須停靠。注意 起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點 例...

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思路 對於每一趟車,將其經過的車站中,停靠的和不停靠的連一條邊,注意邊的去重,要雙向標記,不然有個點會超時,這樣拓撲排序遞推一下就能分級出來 include using namespace std struct node const int n 1005 int n,m int ru n vecto...

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一條單向的鐵路線上,依次有編號為 1,2,n的 n個火車站。每個火車站都有乙個級別,最低為1 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛,每一趟都滿足如下要求 如果這趟車次停靠了火車站 x,則始發站 終點站之間所有級別大於等於火車站x 的都必須停靠。注意 起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點 例如...