費馬小定理(fermat』s little theorem)
定理先放這， 現在目標是求
一般的可以做如下轉換
但是取模對除法不適用故
逆元：對於a和p（a和p互素），若a*b%p≡1，則稱b為a%p的逆元。
應用:t / a 對 p取模， 由於b是a%p的逆元， t / a 對p取模可以轉換為t * b %p 轉換為乘法了， 乘法對求模是適用的，接下來用這個來求解組合數。
求逆元：a^（p-1）≡1（mod p）即a^（p-2）* a≡1（mod p）, 有a%p的逆元為a^（p-2）
對p取模， 即n! 與 m！% p的逆元，（n-m）！%p的逆元的乘積。用f（x） 表示x！，有表示式為f（n）* f（m）^(p-2) * f(n - m) ^ (p -2)對p取模。其中次方可以用快速冪求，而f（x）可以一開始用乙個陣列儲存小於max_num的階乘， 注意是對p取模的階乘，加上取模完整的表示式為**實現如下， solve（a，b）實現的是求得從a個中取b個的組合數對mod取模。
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100000, mod = 1e9 + 7;
int fac[maxn * 2];
int pow_mod(int a, int b)
return res;
}int solve(int a, int b) //solve()函式求得從a個中取b個的組合數， 對mod取模
int main()
}
車是中國象棋中的一種棋子，它能攻擊同一行或同一列中沒有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盤上擺起了許多車……他想知道，在一共n×m個點的矩形棋盤中擺最多個數的車使其互不攻擊的方案數。他經過思考，得出了答案。但他仍不滿足，想增加乙個條件：對於任何乙個車a，如果有其他乙個車b在它的上方（車b行號小於車a），那麼車a必須在車b的右邊（車a列號大於車b）。
現在要問問你，滿足要求的方案數是多少。
input
第一行乙個正整數t，表示資料組數。
對於每組資料：一行，兩個正整數n和m（n<=1000，m<=1000）。
output
對於每組資料輸出一行，代表方案數模1000000007（1e9+7）。
sample input
11 1
sample output
#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
int f[1005];
int n, m;
int pp(int a, int b)
return ans;
}int solve(int a, int b)
int main()
}
費馬小定理 組合數 hdu 4704
求解s k 將整數m拆分為n個數字的有序拆分方案數為c m 1,n 1 隔板法理解 把n分成乙份的分法數為c 0,n 1 把n分成兩份的分法數為c 1,n 1 把n分成三份的分法數為c 2,n 1 把n分成n份的分法數為c n 1,n 1 s 1 s 2 s n c 0,n 1 c 1,n 2 c ...
費馬小定理求逆元
求餘的概念 a b p a p b p p a b p a p b p p a b p a p b p p 為什麼要求逆元 對於一些題目，我們必須在中間過程中進行求餘，否則數字太大，電腦存不下，那如果這個算式中出現除法，我們是不是對這個算式就無法計算了呢？這時候就用到了逆元。費馬曾經說過 費馬小定理...
乘法逆元 費馬小定理
我實在是太.才明白這個qwq 一 前置知識 定義1 給定正整數m，若用m除兩個整數a和b所得的餘數相同，稱a和b對模m同餘，記作a b mod m 並稱該式子為同余式 否則稱a和b對模m不同餘 二 乘法逆元 若整數b,p互質，並且b a，則存在乙個整數x，使得 a b a x mod p 稱x為b的...