如何你看到了這篇文章，想必你應該是乙個愛思考，善於學習的人！
我們經常說：補碼=反碼+1，但為什麼要這樣去定義補碼呢？補碼，反碼被早期計算機學家設計出來的目的是什麼呢？
下面我們就對上面的問題進行詳細解答。
ps：以下的舉例都用8位二進位制。
在上述問題中，二進位制原碼表示的正數與十進位制的正數是很好轉換的，那麼我們如何根據二進位制表示的正數去得到乙個對應的負數，讓他們相加的結果為0呢？
在用原碼表示的8位二進位制中，我們都知道1111 1111+0000 0001等於1 0000 0000結果溢位了,計算機在識別的時候只會識別後8位，第9位的1是不會識別出來的，也就是說在8位二進位制當中1 0000 0000 與0000 0000 是相等的，其結果也是0。
知道了這個一點之後，我們接下來原碼的相反數：
按照我們生活中的思維，
原碼+相反數=0000 0000
相反數 = 0000 0000 - 原碼
在8位二進位制中，把我們得出來的結論 0000 0000與 1 0000 0000相等的結論用上，變成如下式子：
相反數 = 1 0000 0000 - 原碼
相反數 = （1111 1111 + 0000 0001 ）- 原碼
相反數 = 1111 1111 - 原碼 + 0000 0001
相反數 = （1111 1111 - 原碼 ）+ 0000 0001
看到這裡我相信大家應該會感覺有點那味了，1111 1111 - 原碼 是什麼呢，這個不就是每一位都與原碼相反的二進位制數嗎，我們的學者把它稱為反碼，反碼反碼，不就是每一位都與原碼相反的二進位制數嗎。（比如原碼為0101 0101 的二進位制數，帶入1111 1111 - 原碼 這個式子中得 1111 1111 - 0101 0101 = 1010 1010 ，0101 0101 的反碼是 1010 1010）
把剛剛得到的結論帶入上式，
相反數 = 反碼 + 0000 0001
看到這一步大家是不是覺得更加有那味了，為了不把相反數這個名詞與反碼弄混淆，我們在二進位制中取了乙個新的名字補碼用來代替生活中的相反數一詞，當然這都是翻譯過來的名詞。最後我們得到如下表示式：
補碼 = 反碼 + 0000 0001
補碼 = 反碼 +1
以上例子是以8位二進位制為例來說明的，當然16，32位甚至更高位的二進位制數其推理過程與之類似。
目前我們的計算機基本上都是以補碼的格式程序儲存二進位制數，以補碼的形式進行運算二進位制數，這符合我們的邏輯思維，也加快的計算機的運算速度。
以上是個人的思考，如果有誤，還請大牛指出！
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