TSP 模擬退火

都知道tsp是經典的np問題，從乙個點開始遍歷所有點，不重複，求最短路徑。

可以用列舉終點，跑流量為2的最小費用，圖論來做，時間複雜度為 ​費用流已經用到堆優化了。顯然點，邊較多將無法承受。

如果不要求精確解，使用模擬退火也是乙個不錯的選擇。模型簡單，轉移很暴力。

先隨機生成一些解，然後隨機挑兩個點，開始試探轉移。

這裡，幾乎是按照退火演算法模板寫的了，有初始化，有狀態轉移，有接受準則。

clc, clear

sj0=load('
sj.txt');
x=sj0(:,[1:2:8]);x=x(:);
y=sj0(:,[2:2:8]);y=y(:);
sj=[x y]; d1=[70,40
]; sj=[d1;sj;d1]; sj=sj*pi/180
;d=zeros(102
);for i=1:101
for j=i+1:102
d(i,j)=6370*acos(cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2
)));
endendd=d+d'
;path=;long=inf;
​rand(
'state
',sum(clock));  %初始化隨機數發生器
​for j=1:1000  %求較好的初始解
path0=[1
1+randperm(100),102]; temp=0
;    
for i=1:101
temp=temp+d(path0(i),path0(i+1
));    end
if temp
path=path0; long=temp;
endend​
e = 0.1^30
;l = 20000
;at = 0.999
;t = 1;​
for k = 1
:l    c = 2+floor(100*rand(1,2
));    c =sort(c);
c1 = c(1
);    c2 = c(2
);    
df=d(path(c1-1),path(c2))+d(path(c1),path(c2+1))-d(path(c1-1),path(c1))-d(path(c2),path(c2+1
));    
if df < 0
path=[path(1:c1-1),path(c2:-1:c1),path(c2+1:102
)]; 
long = long+df;
elseif exp(-df/t)>rand
path=[path(1:c1-1),path(c2:-1:c1),path(c2+1:102
)]; 
long=long+df;
endt = t*at;
if t 
break
;    end
end​
xx = sj(path,1
);yy = sj(path,2
);plot(xx,yy,'-*
');

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