差分約束和dp和最短路

2021-10-08 18:36:48 字數 728 閱讀 2114

我發現學的越深入,各個知識點之間的關係真的就是越緊密,我希望有一天我能學習完所有的演算法,站在演算法的頂端俯瞰各個演算法之間的聯絡,感受演算法之美,感受邏輯之美,想想那時候是多麼的驕傲和自豪啊。

很久之前做過的一道題目,當時做的時候是跟著老師的思路來做的,當時並沒有多大的啟發,但是後邊我在看一遍的時候發現題目不是那麼理所當然,也怪當時沒有深入的思考,以後不能想著這是對的就完事了,要問為什麼,不能做那種看見題目就沒有思路,一看題解**就都懂的人,真的不要這樣,這很重要。

誰讓這道題目是乙個差分約束 + dp + 最短路的題目呢。

差分約束可以用最短路來解決還是因為其我們的要的結果最終是乙個最值,無論是 ans

<=m

in

ans <= min

ans<=m

in還是 ans

>=m

ax

ans >= max

ans>=m

ax都是可以利用最短路來解決,如果是求相對的關係的話,也就是看是否有解,一般就是看是不是有負環或者正環,如果是 求乙個最值的話,那麼一定是要要有乙個定值,否則那就是乙個相對的大小,都是未知數怎麼可以求出定值來呢是吧。

dp 和最短路的關係感覺就是最短路是dp思想的乙個實現,這在dijkstra演算法體現的尤為明顯,我們將所有點的最短路徑話畫出來,會發現這是一顆樹,想一下也很簡單,假設我們點 j

jj的最短路是從點t

tt走過來的, 那麼到達t

tt的最短路徑一定也是到達jjj

CSP 差分約束系統和最短路求解

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2018 08 07 最短路徑 差分約束

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