本蒟蒻記性不太好怕忘（一樣的說辭ヽ(ー_ー)ノ），咳，寫這篇最短路的文章來紮實自己的基礎（同時讓自己搞的更明白點）。
在做圖論題的時候，我們往往會通過最短路來進行一些操作，在這篇和下篇文章裡我將會介紹\(dijkstra\)和\(spfa\)兩種常見的方法來解決最短路問題。
\(dijkstra\)可以說是最經典的最短路演算法之一了，也是我們在進行演算法比賽時在無負邊權圖時首選的演算法（\(spfa\)已廢，\(dijstra\)當立（劃去））。這種演算法是由荷蘭計算機大神\(edsger wybe dijkstra\)創造的方法，也以他的名字命名。
接下來我們來看乙個具體的例子來更好的理解\(dijkstra\)演算法。我們來看這樣的乙個場景。
在這張圖中，我們需要求出從點\(1\)到點\(6\)的最短路徑，在這裡我們用之前提到的鏈式前向星來存圖，不了解的可以看看鏈式前向星。
這裡我們首先找到起點\(1\)並將\(1\)點的距離設為\(0\)，並標記上已訪問。然後找出它可以直接到達的頂點\(2\)和\(3\)，並更新他們的距離。
這時我們看到到\(3\)的距離最小是\(3\)那麼我們便將\(3\)這個點標記上。
這時我們再從點\(3\)出發，發現他可以到達\(2、4、5\)三個點，更新他們。
我們看到從點\(3\)到點\(2\)比從點\(1\)到點\(2\)的距離還要短，所以我們決定從\(1\)到\(3\)到\(2\)，標記上點\(2\)。
這時我們再從\(2\)點出發，與點\(2\)相連線的為4點，我們發現從\(2\)到\(4\)比原來的距離要遠，所以更新並標記點\(4\)。
然後再更新與點\(4\)連線的點\(5\)和點\(6\)。
我們可以發現點\(5\)無法再更新了，記錄下點\(5\)。
然後到達點\(6\)，並標記。
這時我們發現所有的點已經都被標記了，所以我們就得到的最短路。
#include#include#include#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n, m, cnt = 0;
int head[maxn], dis[maxn], vis[maxn];
struct edgee[maxn];
void add(int u, int v, int w)
void dijkstra()
vis[now] = true;
for(int j = head[now]; j; j = e[j].next)
}} int main()
int s = 1, t = n; //s為起點,w為終點
dijkstra();
printf("%d\n", dis[t]);
return 0;
}
蕪湖~可以看出我們得出了正確的結果。那麼這就是\(dijkstra\)演算法的模板了，在做題過程中我們需要靈活的運用才能夠取得理想的成績。
完結撒花ヾ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ
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