3.1關節空間
機械人所有關節是同步驅動的，單獨以某一關節為例進行分析計算。
關節空間規劃→關節值→關節驅動器
3.1.1 3次多項式
假設某關節在t0時刻關節角為θ0，規劃該關節在t1時刻的關節角變為θ1。使用3次多項式進行規劃（關節初始和終止的速度一般假設為0）。
三次多項式為（即關節角隨時間變換的方程）：
θt=c0+c1t+c2t2+c3t3
（θ，為θ的一階導數，θ，，為θ的二階導數）
初始和終止條件：
θt0=θ0
θt1=θ1
θ，t0=0
θ，t1=0
代入初始和終止條件可得：
θt0=c0=θ0
θt1=c0+c1t1+c2t12+c3t13
θ，t0=c1=0
θ，t1= c1+2c2t1+3c3t12=0
4個方程4個未知數，方程有解，將解代入多項式，即可求出關節在任意時刻的位置和速度。
舉例計算。
假設某一關節在5s內從初始角45°運動到90°，使用3次多項式進行關節的軌跡規劃。
將已知資料代入公式可得：
θt0=c0=45
θt1=c0+c15+c252+c353=90
θ，t0=c1=0
θ，t1= c1+2c25+3c352=0
解得：c0=45
c1=0
c2=5.4
c3=-0.72
可得位置和速度方程：
θt=45+5.4t2-0.72t3
θ，t=10.8t-2.16t2
3.1.2 5次多項式
3次多項式沒有考慮加速度的值，當需要考慮加速度的值時，限制條件變為6個，可採用5次多項式來規劃。
θt=c0+c1t+c2t2+c3t3+c4t4+c5t5
對位置方程求一階導可得到速度方程，求二階導可得到加速度方程。
θ，t= c1+2c2t+3c3t2+4c4t3+5c5t4
θ，，t= 2c2+6c3t+8c4t2+20c5*t3
初始和終止條件為（假定初始和終止加速度為0）：
θt0=θ0
θt1=θ1
θ，t0=0
θ，t1=0
θ，，t0=0
θ，，t1=0
6個方程6個未知數，方程有解，將解代入多項式，即可求出關節在任意時刻的位置、速度和加速度。
機械人軌跡規劃
路徑和軌跡 運動率 執行器施加到關節的廣義力，不違反飽和度限制且不激發結構的典型諧振模式。路徑 在關節空間和操作空間中，機械手在執行指定運動時必須跟隨的點的軌跡。軌跡 一條指定了時間率的路徑。軌跡規劃演算法的輸入 路徑描述 路徑約束 機械手動力學約束 輸出 按時間順序給出的位置 速度 加速度序列 1...
工業機械人關節拆裝流程 VR工業機械人拆裝系統
1.系統概述 2.產品特色亮點 實訓場景逼真 基於unity開發自有的 shader進行渲染，畫質達到4k顯示效果 自由拆卸，逆向操作 可對機械人進行整體拆卸，並可復原整體結構或撤銷已操作過的步驟方便反覆練習。成本低 可配置性強 維護成本低 可同時了解多種品牌的機械人結構 複雜原理更直觀 多角度 立...
安溪工業機械人 安溪全自動關節機械人真誠合作
安溪全自動關節機械人真誠合作,早在2018年，海內外就有大量通用型機械人企業，陷入經營的困境。隨後機械人市場開始經歷大洗牌，很多通用型機械人品牌，直接從市場上銷聲匿跡。與此同時，專注於某一應用場景的機械人企業，則逐漸奠定了其市場的優勢。例如，專注於餐廳機械人領域的普渡科技商用清潔服務機械人的高仙機械...