給定乙個整數矩陣，找出最長遞增路徑的長度。
對於每個單元格，你可以往上，下，左，右四個方向移動。 你不能在對角線方向上移動或移動到邊界外（即不允許環繞）。
示例 1:
輸入: nums =
[[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]輸出: 4
解釋: 最長遞增路徑為 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
輸入: nums =
[[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]輸出: 4
解釋: 最長遞增路徑是 [3, 4, 5, 6]。注意不允許在對角線方向上移動。
思路：
我們建立矩陣mem[row][col]記錄每個位置的最長遞增路徑長度。
對於矩陣每個元素nums[ i ][ j ] ，使用函式 f
ff 計算其mem[ i ][ j ]，記錄最大的mem[ i ][ j ]到res中。
返回res。
狀態轉移函式 f
ff 的計算方法。
f (m
at,i
,j)f(mat, i, j)
f(mat,
i,j)
其中mat為元素矩陣nums，必須採用引用，不然當nums很大時，迭代十分耗時，通過不了題目。
f (m
at,i
,j)f(mat, i, j)
f(mat,
i,j)
內， 若mem[ i ][ j ]已經訪問，則直接返回。
否則，初始化ret=1，即當前元素的初始最長路徑長度。計算其四周元素(上，下，左，右)，若近鄰元素大於當前元素，則說明當前元素可以插入到近鄰元素的前面，形成更長的路徑。
假設近鄰元素為 mat[ i-1 ][ j ]，此時：
mem[ i ][ j ]= max( ret, 1+f(m
at,i
−1,j
)f(mat, i-1, j)
f(mat,
i−1,
j))。max()函式需要包含標頭檔案 #include< algorithm> 。計算完上下左右之後，則mem[ i ][ j ] = ret。
將ret 作為f(m
at,i
,j)f(mat, i, j)
f(mat,
i,j)
的返回值。
**：
class
solution
//主函式
intlongestincreasingpath
(vector
int>>
& matrix)
}return res;}}
;
class
solution,,
,};//上下左右
intdfs
(vector
int>>
& matrix,
int i,
int j)
return dp[i]
[j];
}int
longestincreasingpath
(vector
int>>
& matrix)
}return longest;}}
;
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