329 矩陣中的最長遞增路徑

給定乙個整數矩陣，找出最長遞增路徑的長度。

對於每個單元格，你可以往上，下，左，右四個方向移動。你不能在對角線方向上移動或移動到邊界外（即不允許環繞）。

示例 1:

輸入: nums =

[[9,9,4],

[6,6,8],

[2,1,1]

]輸出: 4

解釋: 最長遞增路徑為 [1, 2, 6, 9]。

示例 2

輸入: nums =

[[3,4,5],

[3,2,6],

[2,2,1]

]輸出: 4

解釋: 最長遞增路徑是 [3, 4, 5, 6]。注意不允許在對角線方向上移動。

解法一：暴力深搜

遍歷矩陣的每乙個元素，深搜每乙個元素稱為一輪。每一輪中看當前元素上下左右的數有沒有比它大的並且沒有被搜過，有的話繼續深搜，並且記錄當前深搜的深度，即最長路徑。給出**：

class solution ;
int column[4] = ;
int maxdepth = 1;
bool is_legal(int x, int y, int lenmatrix, int vis)
return false;
}void dfs(int dx, int dy, vector>& matrix, int depth, vector>& visited)
if(maxdepth < depth)
visited[dx][dy] = 1;
for(int k = 0; k < 4; k++)}}
int longestincreasingpath(vector>& matrix) 
int len = matrix[0].size();
for(int i = 0; i < len; i++)
}return maxdepth;
}};

這種方法有乙個問題，那就是可能會出現重複搜尋問題，比如說假設當前有個鏈路1 --> 2 --> 6 --> 9，當深搜1這一輪是會遍歷這個鏈路，深搜2這一輪時有可能還是會遍歷這一輪，但是思考一下深搜1時遍歷出1 --> 2 --> 6 --> 9是最長情況，那麼遍歷2時不需要看也能知道最長路徑是2 --> 6 --> 9。所以我們可以記錄某乙個元素起始時最長路徑的長度，那麼當節點搜到它時，只需要直接加上它的路徑長度，不用重複搜尋了。

下面給出改進後的**：

解法二：帶有記憶的深搜

class solution ;
int column[4] = ;
bool is_legal(int x, int y, int lenx, int leny)
return false;
}int dfs(int dx, int dy, vector>& matrix, vector>& visited)
if(visited[dx][dy] > 0)
int temp = 0;
for(int k = 0; k < 4; k++)}}
visited[dx][dy] = temp+1;
return temp+1;
}int longestincreasingpath(vector>& matrix) 
vector> visited(matrix.size(), vector(matrix[0].size(), 0));
int maxnum = 0;
for(int i = 0; i < matrix.size(); i++)}}
return maxnum;
}};

這種方法的主要思路在於：依次遍歷矩陣中的元素，對於每乙個元素，找四周比它小的元素的最長路徑，找到的最長路徑加一就是該元素的最長路徑。

329 矩陣中的最長遞增路徑

329 矩陣中的最長遞增路徑

329 矩陣中的最長遞增路徑

329 矩陣中的最長遞增路徑

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