如何定義遞推關係會影響到最終的複雜度
方案1：
dp[i+1][j] := 用前i種數字是否能加和成j
要想用前i種數字加和成j，我們需要用前i-1種數字加和成j, j-a[i], … j-a[i]*m[i] 中的某一種
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int max_n =
100;
const
int max_k =
100000
;bool dp[max_n+1]
[max_k+1]
;// dp陣列
//輸入
int n =3;
// 陣列的長度
int k =17;
// 目標和數
int a[3]
=;// 不同的資料
int m[3]
=;// 不同資料的個數
void
solve()
}}if(dp[n]
[k])
printf
("yes\n");
else
printf
("no\n");
}int
main()
dp求bool 運算會浪費時間，在此方案中，我們不光求出能否得到目標的和數，同時把得到時a[i] 這個數還剩下多少個計算出來，以減少複雜度。
dp[i+1][j] := 用前i種數加和得到j時第i種數最多能剩餘多少個（不能加和得到i的情況下為-1）
如果前i-1個數加和能得到j的話，第i個數就可以留下m[i]個，
如果前i種數加和出j-a[i]時第i種數還剩下k(k>0)的話，用著i種數加和j時第i種數就能剩下k-1個。
;// dp陣列
//輸入
int n =3;
// 陣列的長度
int k =17;
// 目標和數
int a[3]
=;// 不同的資料
int m[3]
=;// 不同資料的個數
void solve()}
if(dp[k]
>=
0) printf(
"yes\n");
else printf(
"no\n");
}int main(
)
多重部分和問題
有 n 種物品，第i種物品的每個物品的價值是 ai 數目是 mi 判斷是否可以選擇若干數字使得價值和是k。1 n 100 1 ai,m i,10 5 1 k 105 看作揹包大小是k，物品的價值和體積都是ai 物品數目是 mi 的多重揹包。如果最大價值是 k 的話就是可以選出，否則便是不能選出。利用...
多重部分和問題
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多重部分和問題
有n種不同大小的數字a i 每種各m i 個。判斷是否可以從這些數字中選出若干使它們的和恰好為k。限制條件 1 n 100,1 a i m i 100000,1 k 100000 這個問題可以用dp求解，如何定義遞推式影響最後的時間複雜度。定義dp i 1 j 用前i 1種數字 數字的編號是從0到i...