這個問題可以用動態規劃求解，不過如何定義遞推關係會影響最終的複雜度。
定義：dp[i+1][j]:=用前i中數字是否能加和成j。 （能加成則為1，不能為0）
(1)能加成數字j,那麼第i個數字可能需要k個(k=0、1、…、m[i])dp[i][j]=dp[i][j-k*a[i]]=1;
(2)不能加成數字j.dp[i][j]=0
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int a[
500]
,m[500];
bool dp[
500]
[500];
intmain()
///初始化邊界
fill
(dp[0]
,dp[0]
+500
*500,0
);dp[0]
[0]=
true
;///表示沒有選任何數字,所有加和為0
for(
int i=
0;i}if
(dp[n]
[k]) cout<<
"yes"
"no"
}
如果前i-1個數加和能得到j的話，第i個數就剩餘m[i]個。此外，前i種數加和得出j-a[i]時第i種數還剩下k(k>0)的話，用這i種數加和得到j時第i種數剩k-1個。
if
(dp[i]
[j]>=
0) dp[i+1]
[j]=m[i]
else
if(j||dp[j+1]
[j-a[i]
]<=
0) dp[i+1]
[j]=-1
;else dp[i+1]
[j]=dp[i+1]
[j-a[i]]-
1;
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int a[
500]
,m[500];
bool dp[
500]
[500];
intmain()
///dp[i+1][j]:用前i種數加和得到j時，第i種數最多能剩多少個(不能加和得到j的情況為-1)
///初始化邊界,dp[i][j]=-1不能加和得到i;
fill
(dp[0]
,dp[0]
+500
*500,-
1); dp[0]
[0]=
0;for(
int i=
0;i)else
if(j||dp[i+1]
[j-a[i]
]<=0)
else}}
if(dp[n]
[k]>=
0) cout<<
"yes"
"no"
}
多重部分和問題（動態規劃）
問題描述 有n中不同大小的數字ai，每種mi個。判斷是否可以從這些數字之中選出若干個使它們的和恰好為k 限制條件 1 n 100 1 ai,mi,100000 1 k 100000 定義bool dp i 1 j 前i個數 含 能否加和為 j for int k 0 k a i j k m i k ...
多重部分和問題
有 n 種物品，第i種物品的每個物品的價值是 ai 數目是 mi 判斷是否可以選擇若干數字使得價值和是k。1 n 100 1 ai,m i,10 5 1 k 105 看作揹包大小是k，物品的價值和體積都是ai 物品數目是 mi 的多重揹包。如果最大價值是 k 的話就是可以選出，否則便是不能選出。利用...
多重部分和問題
有n種不同大小的數字a i 每種各m i 個。判斷是否可以從這些數字之中選出若干使它們的和恰好為k。dp i 表示以a i 為末尾的最長上公升子串行的長度。include include include includeusing namespace std define maxn 10010 int...