這題是挑戰程式設計競賽上的。
題意:n個不同的數字,每個有xi個，要恰好組成k這個數是否可能.
如果單純用dp[i][j]表示前i種數，和為j是否可能，那麼轉移方程就是：
dp[i][j]=dp[i][j]||dp[i-1][j-k*a[i]] k=min(j/a[i],x[i])
複雜度為o(n^3)
如果利用多重揹包二進位制的思想把數字按照個數分成其他數字，則可以將複雜度降為o(n^2lg(n))
但是這個題是可以做到o(n^2)的。
具體方法是定義狀態dp[i][j]表示前i種數，和恰好為j時剩餘最多a[i]的數量。也就是說前面我們在推dp[i][j]時，只用到了dp[i-1][k]的值，但是其實在計算q
狀態轉移
dp[i][j]=x[i];(dp[i-1][j]>0)
dp[i][j]=dp[i][j-a[i]]-1;(dp[i][j-a[i]]>0)
dp[i][j]=-1;(dp[i][j-a[i]]<=0)
看到轉移方程於是可以變為一維。
**。
#include #include #include using namespace std;
const int maxn = 105;
const int maxk = 100005;
int dp[maxn][maxk]; //dp[i][j]表示前i個數 恰好和為j時 第i個數最多剩多少.
int f[maxk];
int main()
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