每日一題，防止痴呆 = =假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個台階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？
今天的每日一題是兩年前做過的一道題 = =，也是一道比較經典的dp吧，下面我按照官解給出的多個思路的目的，乙個個的說一下
思路一：動態規劃
這個肯定是可以用動態規劃求解的。我們令dp[i]表示爬i層台階共有多少種方法，那麼我們又知道每次只能爬1或2個台階，那麼dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，直接用dp解決即可，時間複雜度是o(n)，然後我們發現其實這個dp只用到了三個數，所以空間複雜度就可以由o(n)優化到o(1)。
思路二：矩陣快速冪
我們發現，由上面提到的矩陣的遞推公式可以得到以下公式：
也就是說，我知道了f(0)和f(1)之後，我們可以通過不斷的乘乙個固定的矩陣來得到想要的f(n)，那其實就是乙個求矩陣冪的問題，關於冪運算，我們是有快速冪的方法可以使得複雜度是o(logn)的，當然矩陣的乘法複雜度是o(1)，然後空間複雜度也是o(1)。
思路三：直接用通項公式求解
這就是數學問題了，其實我們觀察遞推公式就可以發現，這個dp陣列其實就是乙個斐波那契數列，那麼我們就可以直接求通項公式，然後將n帶入求解，但這裡面會涉及到浮點數精度的問題，而且由於通項公式中含有冪次，所以時間複雜度還是o(logn)，空間複雜度是o(1)。
ac**
這裡只將思路一中的dp寫一下，其實也就是在求斐波那契數列而已。
class
solution
return third;}}
;
leetcode70題 爬樓梯
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每日一題 70 完全數計算
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