共面向量定理
如果兩個向量a.b不共線，則向量p與向量a.b共面的充要條件是存在有序實數對(x.y),使p=xa+yb
定義為：能平移到同一平面上的三個向量叫做共面向量
推論1設oabc是不共面的四點 則對空間任意一點p 都存在唯一的有序實陣列(x,y,z)
使得op=xoa+yob+zoc 說明：若x+y+z=1 則pabc四點共面
1）唯一性：
設另有一組實數x',y',z' 使得op=x'oa+y'ob+z'oc
則有xoa+yob+zoc=x'oa+y'ob+z'oc
∴(x-x')oa+(y-y')ob+(z-z')oc=0
∵oa、ob、oc不共面
∴x-x'=y-y'=z-z'=0即x=x'、y=y'、z=z'
故實數x,y,z是唯一的
2）若x+y+z=1 則pabc四點共面：
假設op=xoa+yob+zoc且x+y+z=1 且pabc不共面
那麼z=1-x-y 則op=xoa+yob+oc-xoc-yoc
op=oc+xca+ycb(cp=xca+ycb)
點p位於平面abc內 與假設中的條件矛盾 故原命題成立
推論2空間一點p位於平面mab內的充要條件是存在有序實數對x.y,使 mp=xma+ymb 或對空間任一定點o，有op=om+xma+ymb
共面向量係數和為1證明 S002 描述資料的統計量
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