對於遞迴和遞推的非常專業的定義和解釋在這裡就不再copy了，私以為演算法的關鍵是運用和實踐，就好比圍棋，規則簡單但是入門的門檻很高，就算熟練記憶規則也沒法下好一盤棋。likewise，對於演算法學習，最關鍵是有乙個演算法的慣性在腦子裡，這要比熟記定義重要得多，因為這需要深刻的掌握。對於演算法的學習需要的是長久的訓練和揣摩。無他，唯手熟爾！
一、遞迴：自身呼叫自身的一種演算法形式。這也是我們平時所說的dfs（深度優先搜尋）。
q1、如何構建遞迴搜尋樹？
q2、當前是遞迴搜尋樹的第幾層？
q3、從哪一層開始遞迴？
q4、選還是不選？
q5、如何標記選還是不選的狀態？
q6、邊界是什麼？即退出遞迴的條件是什麼？
q7、什麼是回溯？
q8、什麼是恢復現場？為什麼要恢復現場？
q9、如何確定列舉的順序？
做題前思考清楚這些問題，可以說就是入門的第一步！
例一】
從 1~n 這 n 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。此題本質：有n個數，而且是以1.2.3.4.5...n的順序排放，那麼某個位置的數字是放還是不放決定了整體的排列。輸入格式
輸入乙個整數n。
輸出格式
每行輸出一種方案。
同一行內的數必須公升序排列，相鄰兩個數用恰好1個空格隔開。
對於沒有選任何數的方案，輸出空行。
本題有自定義校驗器（spj），各行（不同方案）之間的順序任意。
資料範圍
1≤n≤15
輸入樣例：
輸出樣例：3322 3
11 3
1 21 2 3
此題可以用深度優先搜尋解決，因為放還是不放這一問題可以抽象成二叉樹，深搜就是先序遍歷二叉樹。
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int n=16;
int st[n];//0代表不選，1代表選，2代表空
int n;
void dfs(int u)
他別出心裁：把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。
糖果不能拆包賣。
小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。
當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。
你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。
大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。
本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時，求最大不能組合出的數字。
輸入格式
兩個正整數 n,mn,m，表示每種包裝中糖的顆數。
輸出格式
乙個正整數，表示最大不能買到的糖數。
資料範圍
2≤n,m≤10002≤n,m≤1000，
保證資料一定有解。
輸入樣例：
4 717#include#include#include#includeusing namespace std;
bool dfs(int x,int i,int j)
int main()
cout<2、遞推：按照某種策略向後遞進，要填充後面的內容往往需要用到前面的內容。
最簡單的遞推：斐波那契數列
以下數列0 1 1 2 3 5 8 13 21 …被稱為斐波納契數列。
這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。
輸入乙個整數n，請你輸出這個序列的前n項。
輸入格式
乙個整數n。
輸出格式
在一行中輸出斐波那契數列的前n項，數字之間用空格隔開。
資料範圍
0輸入樣例：
5
0 1 1 2 3int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
{cout《未完待續
遞推與遞迴
遞推與遞迴 遞推像是多公尺諾骨牌，遞迴是大事化小。遞推的效率更高 遞推 斐波那契數列 例 母親為兒子的四年大學學費準備了一筆存款，兒子每月月底取下月生活費1000元。銀行年利率為 1.71 畢業時連本帶息要取出 1000 元。則要存入多少錢。include define rate 0.0171 in...
遞推與遞迴
遞迴 將問題規模為n的問題，降解成若干個規模為n 1的問題，依次降解，直到問題規模可求，求出低階規模的解，代入高階問題中，直至求出規模為n的問題的解。遞推 構造低階的規模 如規模為i，一般i 0 的問題，並求出解，推導出問題規模為i 1的問題以及解，依次推到規模為n的問題。遞迴包括回溯和遞推兩個過程...
遞迴與遞推
1 遞迴與遞推的定義 前者是 後者是對以前的問題進行計算，以得出當前問題的大結果。2 它們的典例和運用遞迴 遞推dfs,搜尋與回溯 動態規劃 用遞推能做的，記憶化搜尋定能夠實現 遞推僅能求方案數，求具體方案需用遞迴 3 各種關於遞推的例題 爬樓梯 數樓梯 兔子問題 includeusing name...