2. ac演算法-時間複雜度
3. ac演算法實現步驟
4. 例子說明
4.2 失效函式(f)
4.3 輸出函式(output)
4.4 完整模式匹配機（圖示）
5. 匹配例子（hisshers）
6. **實現
參考假設您有乙個文字包括 n個單詞words 和 大量關鍵字 有m 個關鍵字keywords，請問你如何快速找到所有關鍵字？
首先想到的是簡單的暴力匹配，兩個for迴圈遍歷查詢
即如下所示：
//遍歷所有單詞 n個 words
//遍歷所有關鍵字 m個 keywords
for(int i =0; i < n; i++)
}}
那麼：有沒有更高效的演算法實現呢？
2023年，貝爾實驗室的alfred aho和margaret corasick發現了一種只掃瞄一遍文字就能完成這項任務的演算法，該演算法依據他們的名字命名為aho-corasick匹配演算法，簡稱ac演算法。
只掃瞄一遍文字就能完成這項任務的演算法
通過有限自動機巧妙地將字元比較轉化為狀態轉移
演算法的時間複雜度與關鍵字的數目無關，只跟文字長度有關，
其時間複雜度為o(n)，優於o(n*m)，匹配效率提公升m倍。
第一步，我們將多個關鍵字構造成乙個有限狀態模式匹配機。
第二步，我們將文字字串作為輸入送入模式匹配機進行匹配。
ac自動機本質是一顆帶狀態的字典樹
在構建模式匹配機階段，ac演算法需要建立三個核心函式，分別為
轉向函式goto
失效函式failure
輸出函式output
下面通過關鍵字來介紹匹配機構建過程。
定義： 轉向函式(g)：
指的是一種狀態之間的轉向關係。
公式：g(pre, x) = next，狀態pre在輸入乙個字元x後轉換為狀態next，
例子：如 g(1, e) = 2。
問題：如果在模式串中不存在這個的轉換，如g(5, r)，怎麼辦呢？這個需要由失效函式來處理。
定義：指的是在失效情況下狀態之間的轉向關係切換根據
根據模式含有其他模式的字首自動切換到某個狀態
上圖說明
如上圖模式串1含有模式串2的字首，當匹配到a位置時，模式串1匹配失效，則跳轉到模式串2進行匹配，而不用回到初始狀態（0號狀態）重新開始匹配。
she模式是含有hers模式的字首he，當在狀態5匹配失效時跳轉到狀態2繼續匹配。
失效跳轉狀態可通過遞迴推導獲得：
f(與狀態0直連狀態) = 0 //f(1)=f(3)=0
f(current) = g(f(pre),x) //f(4)=g(f(3),h)=g(0,h)=1
舉例說明：
比如g(5, r)=fail，g(5, r)=g(f(5),r)，f(5)=g(f(4),e)=g(g(f(3),h),e)
狀態3對應字元s，沒有其他模式的字首，切換到狀態0，即f(3)=0
所以：f(5)=g(f(4),e)=g(g(f(3),h),e)=g(g(0,h),e)=g(1,e)=2，
狀態轉移圖的失效函式轉移函式：
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
f(i)0 0 0 1 2 0 3 0 3
定義輸出函式： 指的是狀態和模式串之間的一種關係。
說明： output(i)=，表示當狀態機達到狀態i時，模式串p中的所有模式串已經完成匹配。比如達到狀態5，則模式串she和he匹配成功。
輸出函式如下圖所示：
假設待匹配文字為"hisshers"
那麼狀態轉移為：
0->1->6-> 7->3 -> 0->3 ->4-> 5->2 ->8->9，文字僅掃瞄了一遍，依次輸出結果"his"、「she」、「he」、「he」、「hers」。
**實現請看第篇部落格
字串匹配演算法4：ac演算法（2）**實現
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