本題作為多重揹包二進位制優化模板
思路：乙個數是能用二進位制表達出來的，多重揹包有數量限制且按照常規三個for容易超時，因為第三個迴圈對數量的處理是逐個進行的，比如有10個，那就要執行10次.
因此通常我們把數量拆分，比如說10可以分裝成（1+2+4）+3，那4是怎麼來的，這個4是二進位制的結束點，10-（1+2）>2²，所以繼續進行，10-（1+2+4）<2³ ，即停止，此時餘數為3,。二進位制有個結論就是(2⁰+2¹+2²+…2ⁿ )的和∑最接近且小於x時，0~∑之間所有數都能被這個2的次冪組合出來.
比如10裡面的1可以由1得到，2由2得到，3由1+2得到，4由4得到，5由1+4得到，只需要加上x-∑（餘數），那麼0~10全部數字都可以表示出來,這樣我們相當於把幾個物品合成乙個，對應的價值和質量也就翻了幾倍，就像煉鐵一樣。
這一題可以看成給你乙個數y，
你要用小於y的數x1，x2,x3，…xn加起來等於y，y可以看成揹包問題中的容量同時也是價值的上限，xn可看成體積與價值都等於xn的物品，然後判斷最大值是否為價值上限y，是即填滿了揹包。
這裡時間複雜度變成了o（n*logm）；
比如10≈2³，即可拆分成1,2,4三個產品，執行了三次迴圈
#include
#include
#define max(a,b) a>b?a:b
int value[
200005
],dp[
200005];
intmain()
else
t++; value[t]
=e*i;
}value[0]
=0;for
(i=0
;i<=t;i++
)else
if(i==
0&&j!=0)
else}}
if(dp[x]
==x)
else
printf
("\n");
}scanf
("%d %d %d %d %d %d"
,&a[1]
,&a[2]
,&a[3]
,&a[4]
,&a[5]
,&a[6]
);}return0;
}
多重揹包二進位制優化
多重揹包二進位制優化 將價值數量相同的物品分成1,2,4,8.因為100以內任何數都可以由幾個2的n次方數組成。所以，有遍歷沒乙個數變為遍歷每乙個2的n次方數。例題 有n種物品，每種物品的數量為c1，c2.cn。從中任選若干件放在容量為w的揹包裡，每種物品的體積為w1，w2.wn wi為整數 與之相...
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馬上就要輕院校賽了，沒時間了，下面是網上找的多重揹包，感覺很好 void zeroonepack int cost,int weight,int n void completepack int cost,int weight,int n void multipack int c,int w,int ...
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時間長不寫 感覺變菜了。整體優化思路和快速冪很相近 如果第i個物品有num i 個，花費是 c i 價值是 v i 那麼我們可以把它拆分成數個物品。比如某個物品數量是14 花費是cost 價值是value 1 2 4 7 就可以把14個相同物品看成 4 個不同的物品，物品 數量花費 價值第乙個 11...