定義：
分支定界 (branch and bound) 演算法是一種在問題的解空間樹上搜尋問題的解的方法。但與回溯演算法不同，分支定界演算法採用廣度優
先或最小耗費優先的方法搜尋解空間樹，並且，在分支定界演算法中，每乙個活結點只有一次機會成為擴充套件結點。利用分支定界演算法對問
題的解空間樹進行搜尋，它的搜尋策略是：
1 ．產生當前擴充套件結點的所有孩子結點；
2 ．在產生的孩子結點中，拋棄那些不可能產生可行解（或最優解）的結點；
3 ．將其餘的孩子結點加入活結點表；
4 ．從活結點表中選擇下乙個活結點作為新的擴充套件結點。
如此迴圈，直到找到問題的可行解（最優解）或活結點表為空。分支限界法的思想是：首先確定目標值的上下界，邊搜尋邊減掉搜尋
樹的某些支，提高搜尋效率。
分枝_限界法是在生成當前e-結點的全部子結點後再生成其它活結點的子結點，與此同時用限界函式幫助避免生成不包含答案結點
子樹的狀態空間(根結點到其它結點的所有路徑一起構成了狀態空間)的一種檢索方法。在這個總的原則下，根據對狀態空間樹中結點檢
索次序的不同又可將分枝_限界設計策略分為幾種不同的檢索方法:其中，類似於bfs的狀態空間檢索稱為 fifo檢索(first in first
out)，它的活結點表採用佇列加以儲存；類似於 d-檢索的狀態空間檢索稱為 lifo檢索(last infistout)，它的活結點表採用堆疊加
以儲存。
分支限界法類似於回溯法，也是一種在問題的解空間樹t上搜尋問題解的演算法。但在一般情況下，分支限界法與回溯法的求解目標不同。回溯法的求解目標是找出t中滿足約束條件的所有解，而分支限界法的求解目標則是找出滿足約束條件的乙個解，或是在滿足約束條件的解中找出使某一目標函式值達到極大或極小的解，即在某種意義下的最優解。
由於求解目標不同，導致分支限界法與回溯法在解空間樹t上的搜尋方式也不相同。回溯法以深度優先的方式搜尋解空間樹t，而分支限界法則以廣度優先或以最小耗費優先的方式搜尋解空間樹t。分支限界法的搜尋策略是：在擴充套件結點處，先生成其所有的兒子結點（分支），然後再從當前的活結點表中選擇下乙個擴充套件對點。為了有效地選擇下一擴充套件結點，以加速搜尋的程序，在每一活結點處，計算乙個函式值（限界），並根據這些已計算出的函式值，從當前活結點表中選擇乙個最有利的結點作為擴充套件結點，使搜尋朝著解空間樹上有最優解的分支推進，以便盡快地找出乙個最優解。
分支限界法常以廣度優先或以最小耗費（最大效益）優先的方式搜尋問題的解空間樹。問題的解空間樹是表示問題解空間的一棵有序樹，常見的有子集樹和排列樹。在搜尋問題的解空間樹時，分支限界法與回溯法對當前擴充套件結點所使用的擴充套件方式不同。在分支限界法中，每乙個活結點只有一次機會成為擴充套件結點。活結點一旦成為擴充套件結點，就一次性產生其所有兒子結點。在這些兒子結點中，那些導致不可行解或導致非最優解的兒子結點被捨棄，其餘兒子結點被子加入活結點表中。此後，從活結點表中取下一結點成為當前擴充套件結點，並重複上述結點擴充套件過程。這個過程一直持續到找到所求的解或活結點表為空時為止.
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