最小生成樹 Kruskal演算法

2021-10-06 03:14:03 字數 662 閱讀 2494

kruskal最小生成樹演算法的概略描述:

1 t=φ;

2 while(t的邊少於n-1條)

8 };//if

9 }//for

為了有效地執行第5和第6步,g中的結點的組合方式應該是易於確定結點v和w是否已由早先選擇的邊所連通的那種。在已連通的情況下,則將邊(v,w)捨棄;若不連通,則把(v,w) 加人到t。一種可能的組合方法是把t的同一連通分圖中所有結點放到乙個集合中(t的各個連通分圖都是樹)。那麼,t中的兩個結點是連通的,當且僅當它們在同乙個集合中。例如,當要考慮邊(2,6)時,這些集合就是{l,2},{3,4,6}和{5}。結點2和6在不同的集合中,因此這些集合被合併成為和{5}。要考慮的下一條邊是(1,4)。由於結點1和4在同乙個集合中,因此該邊被捨棄,邊(3,5)鏈結不同集合中的結點,並且產生最終的生成樹。使用集合表示和union和find演算法,可以在幾乎是線性的時間內有效地實現第5和第6行。因此,計算時間由第3行和第4行的時間所確定,在最壞情況下第3和第4行的計算時間是о(eloge)。

舉個例子:

kruskal演算法

line void kruskal (e,cost,n,t,mincost) 中去掉這環中的任意一條邊後,剩        餘的邊構成g的一棵樹。

最小生成樹 kruskal(演算法)

最小生成樹 圖中有好多點呀 n個 讓我們找到n 1條邊,來把他們連上吧,但是要讓這n 1條邊的和最小。kruskal演算法 把所有邊由公升序排列,然後從最小的一條邊找起,如果這條邊的兩點不屬於乙個集合 此處運用並查集 那麼就要這條邊,否則,忽略這條邊吧 一直這樣找下去,直到找了n 1條邊為止,此時,...

最小生成樹 Kruskal演算法

1.概覽 kruskal演算法是一種用來尋找最小生成樹的演算法,由joseph kruskal在1956年發表。用來解決同樣問題的還有prim演算法和boruvka演算法等。三種演算法都是貪婪演算法的應用。和boruvka演算法不同的地方是,kruskal演算法在圖中存在相同權值的邊時也有效。2.演...

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2016.12.30 演算法思想 先將邊按照權值排序,從權值最小的邊開始列舉,如果當前邊連線的兩個點不屬於同一集合,就將這兩個點連起來 用到的資料結構是並查集 一直到列舉完所有的邊,此時生成的就是最小生成樹 include include include include using namespac...