pinv指令
在多數解的例子中，有時並不是僅要將其中一變數設定為零之解。為使整個系統得到最佳化，亦可利用pinv指令求得最小模組之合理解。pinv(a)又稱為虛反矩陣(pseudoinverse)，其功能與反矩陣之計算相同，但它會基於svd(a)函式(或稱奇異值分解函式)之計算方式，求得乙個不是屬於全階之矩陣a之反矩陣。這是長方形矩陣求解時，在多重解中求其反矩陣之折衷方式。故若矩陣a為方矩陣或非零矩陣，則其結果應與inv(a)相同。只是在這樣的狀況，寧可使用inv(a)較為省事。處理這些長方矩陣或特異矩陣時，使用pinv(a)會有意想不到的效果。其解法是根據反矩陣法：
a=[3 2 1; 10 -25 5];
c=[5000 2000]';
>> t=inv(a)*c
error using inv
inv matrix must be square.
>> t=pinv(a)*c
t =1.0e+03 *
1.2039
0.4852
0.4180
上面之例因為a不是方形矩陣，故求其反矩陣時會有錯誤的資訊，但若用虛反矩陣指令pinv，反而相安無事，這是將t1、t2以其餘一變數t3表示之情況下，求得其最小平方之組合。其結果是否合用則端視問題之限制與應用而定。 pinv(a,tol) 之指令後面另有引數tol，可以輸入容許值。其預設值為max(size(a)) * norm(a) * eps(class(a))，讀者可參考手冊之說明，以了解其使用方法。
inv與pinv的區別
對於非奇異且不接近奇異的方陣兩個命令輸出結果相同，但是對於接近奇異的矩陣使用兩個命令結果卻不同，
1.對於方陣a，如果為非奇異方陣，則存在逆矩陣inv(a)
2.對於奇異矩陣或者非方陣，並不存在逆矩陣，但可以使用pinv(a)求其偽逆
matlab中的『\ 』和『/』和pinv的關係以及運算
當a是n階方陣b為n行的列向量時，x=a\b就是線性方程組a*x=b的解，演算法是用高斯消去法。a\eye(size(a))產生的是方陣a的逆矩陣。
如果a是m*n的矩陣且m≠n，b是跟a行數(m行)相同的列向量時，x=a\b是非滿秩的線性方程組a*x=b的解系，a的秩k由qr分解得出。如果k總而言之，a\b就是求a*x=b的解，你可以看作是a的逆矩陣，只不過是廣義逆矩陣，這樣a不是方陣也可以計算的。
至於a/b，在解線性方程組上比\少用一些，因為通常都把b寫成列向量，所以用反除\就可以了。用/的話，b通常是行向量。
可以把b/a看作是x*a=b的解，這裡b的列數等於a的列數。
a\b=pinv(a)*b
a/b=a*pinv(b)
可見，'\'用的是高斯消元法。
Shell指令中的單引號,雙引號,反引號,反斜槓
1.string 單引號 被單引號括住的內容將被視為單一的字串，在引號內的 符號沒有作用，也就是說 被當做普通字元處理。例如 root localhost root echo home home 2.string 雙引號 被雙引號括住的內容將被視為單一的字串，他防止萬用字元擴充套件，但允許變數擴充套...
將任意矩陣歸一化到任意區間，和反歸一化
歸一化到任意區間，並反歸一化，這個很常用。寫了個簡單的函式，留著平時備用。matlab code normalization function normalized normalize a,minout,maxout input a the matrix to be normalize minout...