29. 兩數相除
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給定兩個整數，被除數dividend和除數divisor。將兩數相除，要求不使用乘法、除法和 mod 運算子。
返回被除數dividend除以除數divisor得到的商。
整數除法的結果應當截去（truncate）其小數部分，例如：truncate(8.345) = 8以及truncate(-2.7335) = -2
示例 1:
輸入: dividend = 10, divisor = 3
輸出: 3
解釋: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
輸入: dividend = 7, divisor = -3
輸出: -2
解釋: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
這道題最初使的一步處理就是將
同號除法處理為絕對值相除的結果
異號除法處理為絕對值相除結果的相反數
由於除法是由減法疊加而來，所以，乍一看乍道題，直接迴圈減就完事了，結果不出意外的超時了。
果然這道題沒有想象的那麼簡單。
考慮到超時的原因是迴圈次數過多，所以想要通過這道題就要減少迴圈次數，這裡我馬上就聯想到了計算機網路中截斷二進位制指數退避演算法，這道題可以用類似的方法，讓每次做減法時不是直接去減divisor，而是減掉乙個span，這個span的大小，初始值為divisor，隨著程式迭代次數而不斷翻倍，直到剩餘的dividend < span ，這個時候將span歸為初始值，然後在迭代的過程中繼續增大。經過這樣的簡單處理之後便可以ac了。
class
solution
:def
divide
(self, dividend:
int, divisor:
int)
->
int:
flag =
false
ifabs
(dividend + divisor)
==abs
(dividend)
+abs
(divisor)
: flag =
true
dividend =
abs(dividend)
divisor =
abs(divisor)
res =
0 span =
while divisor <= dividend:
if dividend < span[
'size']:
span[
'size'
]= divisor
span[
'count']=
1 dividend -= span[
'size'
] res += span[
'count'
] span[
'size'
]+= span[
'size'
] span[
'count'
]+= span[
'count'
] res = res if flag else
-res
if res >2**
31-1:
return2**
31-1elif res <-2
**31
:return-2
**31
else
:return res
執行結果：通過
執行用時 :28 ms, 在所有 python3 提交中擊敗了98.75%的使用者
記憶體消耗 :13.7 mb, 在所有 python3 提交中擊敗了7.69%的使用者
這兩種方法的時間複雜度是相似的
class
solution
:def
divide
(self, dividend:
int, divisor:
int)
->
int:
flag =
false
ifabs
(dividend + divisor)
==abs
(dividend)
+abs
(divisor)
: flag =
true
dividend =
abs(dividend)
divisor =
abs(divisor)
res =
0while divisor <= dividend:
span =
while span[
'size'
]+ span[
'size'
]< dividend:
span[
'size'
]+= span[
'size'
] span[
'count'
]+= span[
'count'
] dividend -= span[
'size'
] res += span[
'count'
] res = res if flag else
-res
if res >2**
31-1:
return2**
31-1elif res <-2
**31
:return-2
**31
else
:return res
執行結果：通過
執行用時 :40 ms, 在所有 python3 提交中擊敗了73.24%的使用者
記憶體消耗 :13.6 mb, 在所有 python3 提交中擊敗了7.69%的使用者
29 兩數相除
這是數學題題啊，老本行。方法一 可以將除法轉移到對數域 b a eln b a e ln b ln a frac ab eln ab e lnb lna c code class solution 方法二 任何乙個整數可以表示成以2的冪為底的一組基的線性組合.分析 可以對被除數進行分解。以 10 和...
29 兩數相除
參考文獻 給定兩個整數，被除數dividend和除數divisor。將兩數相除，要求不使用乘法 除法和 mod 運算子。返回被除數dividend除以除數divisor得到的商。example 輸入 dividend 10,divisor 3 輸出 3 二進位制遞迴 class solution l...
29 兩數相除
給定兩個整數，被除數 dividend 和除數 divisor。將兩數相除，要求不使用乘法 除法和 mod 運算子。返回被除數 dividend 除以除數 divisor 得到的商。整數除法的結果應當截去 truncate 其小數部分，例如 truncate 8.345 8 以及 truncate ...