求兩整數相除 29 兩數相除

給定兩個整數，被除數 dividend 和除數 divisor。將兩數相除，要求不使用乘法、除法和 mod 運算子。返回被除數 dividend 除以除數 divisor 得到的商。

示例1：

輸入: dividend = 10, divisor = 3
輸出: 3

示例2：

輸入: dividend = 7, divisor = -3
輸出: -2

說明：

1、被除數和除數均為 32 位有符號整數。 2、除數不為 0。 3、假設我們的環境只能儲存 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−2^31, 2^31 − 1]。本題中，如果除法結果溢位，則返回 231 − 1。

這道題看起來似乎很簡單，實則到處都是坑，最直接的思路就是在dividend和divisor都為正數的前提下，迴圈用被除數dividend減除數divisor，減法進行的次數則為最後除法所得的商。因此，需要做一些預處理：1）將dividend和divisor轉化為正數來處理；2）c++中int整型範圍有限，需要轉化為long型來處理，那麼初步**如下：

class solution 
long tmpdividend = (long)dividend;
long tmpdivisor = (long)divisor;
if(tmpdividend < 0)
if(tmpdivisor < 0)
while(tmpdividend >= tmpdivisor)
if(flag)else
}elseelse}}
};

但是很遺憾，oj給的結果是超時：

分析上面演算法的時間複雜度可知，當dividend非常大、而divisor非常小時（比如下圖給出的test case），那while迴圈中需要進行減法的次數將會非常大，時間複雜度為o(dividend)，所以有沒有什麼辦法可以減小耗時呢？分析可知，迴圈中每次減的數都是divisor，那是否可以提高減法的效率呢？比如成倍擴大divisor，同時成倍增加減法次數k，**如下：

class solution 
long tmpdividend = (long)dividend;
long tmpdivisor = (long)divisor;
if(tmpdividend < 0)
if(tmpdivisor < 0)
while(tmpdividend >= tmpdivisor)
}if(flag)else
}elseelse}}
};

oj險過，很顯然這個演算法的時間複雜度和空間複雜度依然不太優秀，但是題解區的一些解法思路讓我累覺不愛，有些實在是沒看懂，姑且按這個易懂的思路來吧。

求兩整數相除 29 兩數相除

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