牛頓迭代法又稱為切線法，簡單來說就是不斷求切線與x軸的交點，來逐漸接近解的迭代過程。方法使用函式f(x）的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。具體迭代的方法可以看度娘的解釋，或者相關的教材。今天來介紹下簡單的matlab的實現。
使用了三個.m檔案來實現，分別是原函式（需要迭代的函式）檔案、牛頓迭代函式檔案、和實現的主檔案。
function y =
newton
(x)y =
exp(
-x/4)*
(2-x)-1;
%任意函式
end%function的自定義函式用來儲存咱們要進行牛頓迭代的函式
把你要進行牛頓迭代的函式進行變化，變成牛頓迭代函式。先要了解牛頓迭代函式的基本格式，**? (?) = ? − ? ? ?′**function y =
newton1
(x)syms a;
f = a -
(newton
(a).
/diff
(newton
(a)));
y =subs
(f,x)
;%牛頓迭代公式
end%如果直接用y和x來實現的話，在掉用原函式的時候就算出了具體數值，公式中的求導就會變為0，
無法求解，所以先用f，a來代替y和x，最後再進行替換，實現牛頓迭代公式。
x =
input
('x=');
%開始迭代最初的x
eps =
input
('eps=');
%定義所要求解的精度
syms x1;
%定義兩xk+
1和xk的差，一次來限制精度的要求
x1=100
;syms xa;
xa=x;
syms xb;
while x1>eps
xb = xa;
xa =
newton1
(xb)
; x1 =
abs(xa-xb)
;%得到▲x
enddisp
('該函式符合規定精度的解是：');
double
(xa)
xa即為所求的值
MATLAB牛頓迭代法
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