MATLAB牛頓迭代法

這裡是乙個一元函式的簡單**：

%牛頓迭代法

function [x,n,xn,yn] = newiteration(fun,dfun,x0,eps)
% fun為目標函式，dfun為目標函式的一階導數，x0為起始點，eps為精度
a=feval(fun,x0);
b=a+1;
n=0;
%建立畫圖的點
xn = zeros(5,1);
yn = zeros(5,1);
while(abs(a-b) >= eps) 
a = feval(fun,x0) ;
df = feval(dfun,x0);
xn(n+1,1) = x0;
yn(n+1,1) = a;
if (feval(dfun,x0) == 0)
break
else
x0 = x0 - a/df;
endb = feval(fun,x0);  
n = n + 1;
endx = x0;

%% 呼叫函式

clear all
clc% syms x
fun=inline('x^2 - 9','x');
dfun = inline('2*x','x');
xn = zeros(5,1);
yn = zeros(5,1);
x0 = 1;
eps = 0.001;
[x,n,xn,yn] = newiteration(fun,dfun,x0,eps)
figure 
plot(xn,yn,'k-','color','red')
hold on
x = 0:0.1:7;
y = x.^2 - 9;
y2 = zeros(1,71); 
plot(x,y,'color','b')
plot(x,y2,'color','black')

x =3.000000001396984

n =5

如果需要減少計算，可以通過將f′(

x0)\ f'(x_0)

f′(x0​

)設定為定值，收斂速度會減慢。

牛頓迭代法 matlab實現

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MATLAB之牛頓迭代法

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牛頓迭代法

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