牛頓迭代法可以用來解方程
比較常用的方程有 求根方程 即
如果我們在一條曲線上某點畫一條切線，如果我們仔細觀察會發現越在靠近切點的地方，切線是無限接近曲線的
這也是微積分思想的來由之一
根據這個思路，我們有一種直覺：
曲線近似切線，那麼在切線與x交點的位置對應曲線上相應的位置也更接近根
通過嘗試我們也的確會發現，每次取切線的根都更接近曲線的根
根據切線的根的橫座標在曲線上再取切線，求切線的根就會更接近曲線的根
多次這麼做直到發現切線與x軸交點縱向距離曲線短到一定程度時候，即曲線非常接近x軸的時候
即曲線這點幾乎就是根的時候
牛頓迭代法
創新工廠的筆試題 不用庫函式sqrt 求乙個整型數n的開方，要求精度達到0.001即可。在這裡首先介紹一下牛頓迭代法 假設乙個方程為 f x 0 那麼假設其解為x0，則用泰勒級數展開之後可得 f x f x0 f x0 x x0 0 其中x為其近似解。根據上式推導出 x x0 f x0 f x0 這...
牛頓迭代法
目前接觸到的牛頓迭代法主要應用於兩個方面 1 方程求根問題 2 最優化問題。1 求解方程。並不是所有的方程都有求根公式，或者求根公式很複雜，導致求解困難。利用牛頓法，可以迭代求解。原理是利用泰勒公式，在x0處展開，且展開到一階，即f x f x0 x x0 f x0 求解方程f x 0，即f x0 ...
牛頓迭代法
欲求某方程 f x 0 的根，按照以下步驟進行求解 令x0 1 也可以選擇其他值 i 0,1,2 1 求出 f xi 和 導數f xi 2 令 x i 1 xi f xi f xi 3 將 x i 1 帶入方程 f x 計算方程值，當方程值與目標值的誤差小於預定值時，退出演算法輸出 x i 1 即為...