基於opencv的實現
變換的形式（公式）是什麼？
旋轉中心是什麼？
採取前向對映還是方向對映？
採取方向對映後，採用何種插值演算法？
仿射變換：平移、旋轉、放縮、剪下、反射
對於旋轉和偏移，需要3步
將輸入原圖影象座標轉換為笛卡爾座標系；
進行旋轉計算
將旋轉後的影象的笛卡爾座標轉回影象座標
影象座標系與笛卡爾座標轉換關係
座標約定
得到乙個m行和n列的影象，我們稱這個影象的大小為m*n
（a）多數影象處理書籍中所用的座標約定（b）影象處理工具箱中所用的座標約定
點a而言，兩座標係中的座標分別是(0，0)和(-n/2,m/2)，則影象某畫素點(x』,y』)轉換為笛卡爾座標（x,y）轉換關係為，x為列，y為行：
x =x
『−n/
2y=−
y『+m
/2x = x^『-n/2 \\ y = -y^『+m/2
x=x『−n
/2y=
−y『+
m/2逆變換為：
x 『=
x+n/
2y『=
−y+m
/2x^『 = x+n/2\\ y^『 = -y+m/2
x『=x+n
/2y『
=−y+
m/2於是，根據前面說的3個步驟（3次變換），旋轉(順時針旋轉)的變換形式就為，3次變換就有3個矩陣：
( x,
y,1)
=(x『
,y『,
1)t=
(x『,
y『,1
)[10
00−1
0−0.5∗
n0.5∗m
1][cos(
θ)−sin(
θ)0sin(
θ)cos(θ
)000
1][1
000−
100.5∗
n0.5∗m
1](x, y, 1)=(x^『, y^『, 1) t=(x^『, y^『, 1)\left[\begin 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ -0.5 * n & 0.5 * m & 1 \end\right]\left[\begin \cos (\theta) & -\sin (\theta) & 0 \\ \sin (\theta) & \cos (\theta) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end\right]\left[\begin 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0.5 * n & 0.5 * m & 1 \end\right]
(x,y,1
)=(x
『,y『
,1)t
=(x『
,y『,
1)⎣⎡
10−
0.5∗
n0−
10.5
∗m0
01⎦
⎤⎣⎡
cos(θ
)sin(θ
)0−
sin(θ)
cos(θ)
000
1⎦⎤
⎣⎡
100.
5∗n
0−10
.5∗m
001
⎦⎤
函式warpaffined
cv2.warpaffine(inputarray src, // 輸入影象
outputarray dst, // 輸出影象
inputarray m, // 為inputarray型別的2×3變換矩陣
size dsize, // 輸出影象的大小
int flags=inter_linear, // 插值方法識別符號
intbordermode=border_constant, // 邊界畫素模式
const scalar& bordervalue=scalar() // 在恆定的邊界情況下取值
)
getrotationmatrix2d
mat getrotationmatrix2d(point2f center, //源影象的旋轉中心
double angle, //旋轉角度（正值表示逆時針旋轉，座標原點左上角）
double scale //縮放係數
)
cv::mat src = cv::imread("lenna.jpg");
cv::mat dst;
//旋轉角度
double angle = 45;
cv::size src_sz = src.size();
cv::size dst_sz(src_sz.height, src_sz.width);
int len = std::max(src.cols, src.rows);
//指定旋轉中心（影象中點）
cv::point2f center(len / 2., len / 2.);
//獲取旋轉矩陣（2x3矩陣）
cv::mat rot_mat = cv::getrotationmatrix2d(center, angle, 1.0);
//根據旋轉矩陣進行仿射變換
cv::warpaffine(src, dst, rot_mat, dst_sz);
//顯示旋轉效果
cv::imshow("image", src);
cv::imshow("result", dst);
cv::waitkey(0);
return 0;
//顯示旋轉效果
cv::imshow("image", src);
cv::imshow("result", dst);
cv::waitkey(0);
return 0;
2 幾何變換 算數運算
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