四平方和定理(拉格朗日定理)

2021-10-05 08:30:14 字數 771 閱讀 7294

四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:

每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。

如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。

比如:5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

(^符號表示乘方的意思)

對於乙個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。

要求你對4個數排序:

0 <= a <= b <= c <= d

並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵公升序排列,最後輸出第乙個表示法

程式輸入為乙個正整數n (n<5000000)

要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開

例如,輸入:

5則程式應該輸出:

0 0 1 2

再例如,輸入:

12則程式應該輸出:

0 2 2 2

再例如,輸入:

773535

則程式應該輸出:

1 1 267 838

資源約定:

峰值記憶體消耗(含虛擬機器) < 256m

cpu消耗  < 3000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:「請您輸入...」 的多餘內容。

所有**放在同乙個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。

注意:不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意:主類的名字必須是:main,否則按無效**處理。

分析題目,找到四個數然後

拉格朗日四平方和定理

定理內容 每個正整數均可表示成不超過四個整數的平方之和 重要的推論 數 n 如果只能表示成四個整數的平方和,不能表示成更少的數的平方之和,必定滿足 4a 8b 7 4 a 8b 7 4a 8b 7 如果 n 4 0,k n 4,n 和 k 可由相同個數的整數表示 如何利用推論求乙個正整數最少需要多少...

列舉 四平方和定理

include includeint main return 0 又稱為拉格朗日定理 每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。比如 5 0 2 0 2 1 2 2 2 7 1 2 1 2 1 2 2 2 符號表示乘方的意思 對於乙個給定的正整數...

leetcode 279 四平方定理

可以用四平方和定理 任意乙個正整數都可以表示為4個以內整數的平方和。如果乙個數含有因子4,那麼我們可以把4都去掉,並不影響結果。比如 8去掉4,12去掉3,返回的結果都相同。如果乙個數除以8餘7,那肯定是由4個完全平方數組成的。的意思是邏輯取反,則乙個不為0的是取反為0,再取反為1,所以若a和b都不...