經典遞迴題目漢諾塔

漢諾塔是乙個非常經典的遞迴問題。

解決這種遞迴問題，從最簡單的情況開始著手。

設現在有三個位置，分別是起始位置，過渡位置，目標位置。

假設 n = 1，那麼直接一步就可以了。

n = 2 時，我們需要把起始位置上面的小的一塊先放到過渡位置，然後把大的一塊放到目標位置。再把小的放到大的上去。

n = 3 時，........

可以看到，要想把起始位的最大塊放大目標位，必須把它前 n-1 塊放到過渡位置上，然後把最大塊移動到目標位，再把n-1塊移動到目標位，完成。

f(n) 代表把n塊從乙個位置移動到另乙個位置上所需要操作的次數。n過程

次數111

21+1+133

3+1+374

7+1+7

15......

.....

n-1f(n-2)+1+f(n-2)

f(n-1)

nf(n-1)+1+f(n-1)

f(n) = 2*f(n-1)+1

程式如下。

其中引數部分，n 代表需要移動的塊數， a 代表起始位置，b 代表過渡位置，c 代表目標位置。

//輸出移動過程
hanoi( int n, char a, char b, char c)
}hanoi( 5 , 'a', 'b', 'c');
//計算移動次數
hanoi( int n, char a, char b, char c)
}

演算法當只有乙個盤子的時候，只需要從將a塔上的乙個盤子移到c塔上。當a塔上有兩個盤子是，先將a塔上的1號盤子編號從上到下移動到b塔上，再將a塔上的2號盤子移動的c塔上，最後將b塔上的小盤子移動到c塔上。當a塔上有3個盤子時，先將a塔上編號1至2的盤子共2個移動到b塔上需借助c塔然後將a...

漢諾塔遊戲在這個遊戲中，我們或者是以為神話中的祭司有n個不用大小的盤子和3根木樁。一開始，所有的盤子都按照大小順序套在第1根木樁上，最大的盤子在底部，最小的盤子在頂部。我們的目的是把所有的盤子都移到第3根木樁上去，在必要的時候可以借助第2根木樁。我們每次只能移動乙個盤子，但是不能把較大的...

漢諾塔漢諾塔問題第一次接觸時就感覺非常有趣，但是由於當時知識有限不能深刻地理解遞迴的含義，所以沒能繼續深究，現在來談一談吧。題目描述漢諾塔於印度傳說的乙個故事，上帝創造世界時作了三根金剛石柱子，在一根柱子上從上往下從小到大順序摞著64片圓盤。上帝命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在...

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