問題描述
某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的飛彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的飛彈。
輸入飛彈依次飛來的高度（雷達給出的高度資料是不大於30000的正整數），計算這套系統最多能攔截多少飛彈，如果要攔截所有飛彈最少要配備多少套這種飛彈攔截系統。
輸入格式
一行，為飛彈依次飛來的高度
輸出格式
兩行，分別是最多能攔截的飛彈數與要攔截所有飛彈最少要配備的系統數
樣例輸入
389 207 155 300 299 170 158 65
樣例輸出62
思路1、首先是求最長非遞增子串行，套用模板就可以。
2、下面是怎麼求最少系統數。別的答案都是直接給出解法為lis，但是沒說明為什麼。其實道理很簡單，因為在最長遞增子串行中的每乙個元素都必須被不同的系統打下來，不可能被同乙個系統打下來。那麼為什麼最長遞增子串行的個數就是最少的系統數呢？
我們考慮最長遞增子串行為60，70，80，90，100。在該序列之外，假如某個的飛彈高度為65，那麼應該跟最長遞增子串行中的60屬於同一組（被同乙個系統打下來）；假如另外的飛彈高度為95，那麼應該跟最長遞增子串行中的90屬於同一組；假如另外的飛彈為60，那麼也應該跟最長遞增子串行中的60屬於同一組…
由此可見，最長遞增子串行的個數就是最少的系統數，這個最少系統數的確可以保證將所有飛彈都給攔截下來。
#include
#include
#include
using
namespace std;
int a[
10005];
int dp[
10005
],dpdp[
10005];
int ans=1;
//最多攔截飛彈數
int cnt=1;
//最少系統數
intmain()
int size=i-1;
//計算最長非遞增子串行
for(
int i=
2;i<=size;i++)}
ans=
max(ans,dp[i]);
}printf
("%d\n"
,ans)
;//計算最長遞增子串行
for(
int i=
2;i<=size;i++)}
cnt=
max(cnt,dpdp[i]);
}printf
("%d\n"
,cnt)
;return0;
}/*300 207 155 300 299 170 158 65
*/
藍橋杯 演算法訓練 攔截飛彈
問題描述 某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷 雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的飛彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的飛彈。輸入飛彈依次飛來的高度...
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試題 演算法訓練 攔截飛彈 資源限制 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷 雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的飛彈來襲。由於該系...
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