給定一張遊戲勝負表,上面有 n 個人以及 m 個勝負關係,每個勝負關係為 a b,表示 a 能勝過 b,且勝負關係具有傳遞性。即 a 勝過 b,b 勝過 c,則 a 也能勝過 c。
求有多少選手的勝負關係不能**。
第一行給出資料組數。
每組資料第一行給出 n 和 m(n , m <= 500)。
接下來 m 行,每行給出 a b,表示 a 可以勝過 b。
對於每一組資料,判斷有多少場比賽的勝負不能預先得知。注意 (a, b) 與 (b, a) 等價,即每乙個二元組只被計算一次。
勝負關係可以轉換為圖的關係,每組勝負關係確定了兩個點的連通情況,勝負關係的傳遞性,就是路徑的傳遞性,因為這是乙個無權圖,因此用乙個bool型別的二維陣列dis來記錄兩個點的連通關係,再利用floyd演算法實現路徑的傳遞即可。
最後題目說明(a,b)和(b,a)是等價的,因此在判斷是需要同時判定dis[i][j]和dis[j][i],均為0時不能**的場次+1,最後輸出即可。
#include
using
namespace std;
bool dis[
510]
[510];
void
floyd
(int n)}}
}}void
output
(int n,
int ans)
} cout<}void
clear
(int n)}}
intmain()
floyd
(n);
output
(n,0);
clear
(n);
}return0;
}
本題是一道明顯的無權圖問題,重點在於路徑的傳遞性,而floyd演算法是解決這個問題的最直觀也最簡單的演算法,總複雜度在o(t*n^3),其中t是資料組數,n<=500,是完全可以控制在時間範圍內的,直接跑就行。
需要注意的是,本題有多組資料,因此每組資料輸出完成後都需要重新對變數進行初始化。
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Week7 A TT 的魔法貓(Floyd)
問題描述 n個人玩乙個遊戲,每兩個人都要進行一場比賽。已知m個勝負關係,每個關係為a b,表示a比b強,勝負關係具有傳遞性。試問有多少場比賽的勝負無法預先得知?1 n,m 500 解題思路 1.勝負關係具有傳遞性,可以用floyd演算法求出任意兩點的勝負關係 傳遞閉包 2.d i j max d i...
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