**colmap中兩種重三角化是如何實現的？**本文只討論重三角化，其在全域性ba前後完成，目的是為了提高重建的完整性和準確性。主要參考資料，來自colmap工程**和**《structure from motion revisited》。
目錄總結
在原**中，有一段文字提到重三角化，其大致翻譯如下：
重三角化 和visualsfm類似，本文也使用了在全域性ba前重三角化來減小漂移效應。但是，ba總是可以很好的優化相機和點的引數。因此，本文提出拓展有效的pre-ba 重三角化，增加post-ba 重三角化。目的在於提高重建的完整性，通過繼續先前由於不準確的相機位姿導致三角化失敗的點的追蹤。我們只繼續追蹤哪些誤差在濾波閾值下的觀察點。此外，我們嘗試合併追蹤，因此提高下一步ba的完整性
**中提到，重三角化可以提高重建三維點的完整性，並且減小累積誤差帶來的漂移。colmap擴充套件了重三角化到全域性ba之後，所以使用了兩次重三角化。
這裡聽起來似乎，兩種ba似乎使用同樣的計算流程去計算，但是事實上並非如此。那麼兩種重三角化是如何實現的呢？這就需要看**細節了。
void iterativeglobalrefinement(
printheading1("retriangulation");
std::cout << " => retriangulated observations: "
/*..全域性ba優化**..*/
}
設定最大三角化誤差為5.0
對於每個影象對，只在under-reconstructed 影象對之間使用重三角化：
已有三維點/匹配特徵點匹配數量<0.2
2.1 檢測是否是under-reconstructed 影象？否則跳過
2.2 影象是否在已經在重建中使用？否則跳過
2.3 影象相機引數是否有問題？否則跳過
2.4 對於每個影象對中的每個特徵點匹配對
2.4.1 **都有對應三維點？**是則跳過（無論是同一三維點/不同三維點，這裡不處理後一種情況）。
2.4.2 如果兩個特徵點都沒有三維點，使用estimatetriangulation (estimators/triangulate.cc)，這是在**中介紹過的取樣三角化方法，在這裡不解釋，理解為普通三角化就好。如果誤差滿足（注意此處閾值為5.0），則新增該3d點和觀測關係到重建中。
2.4.3 如果其中乙個特徵點有對應重建三維點，設定另外乙個特徵點的3d點為該點，新增觀測關係到重建中。
ba後的重三角化不是很好理解，並且在**中也沒有直接找到這樣的實現。基於colmap.cc的提示，和github上issue#414作者本人回答，post-ba重三角化在這個函式中實現:
/
// retriangulation
/printheading1("retriangulation");
printheading1("retriangulation");
//重三角化
std::cout << " => retriangulated observations: "
<< std::endl;
for (int i = 0; i < options.ba_global_max_refinements; ++i)
}}可以看到，這個函式中ba使用前後確實各使用了rt，並且每次迭代前後都使用post-ba rt，濾去外點，個人認為這是很工程化的做法，有助於提高重建模型的精度和完整性。
下面來看一下post-ba rt的具體實現方法：
completetracks：
對於一些追蹤成功的特徵點，在某些影象中沒有被三角化，如果誤差滿足要求，則這些特徵點新增為對應三維的觀察值，具體程式步驟如下：
設定最大三角化誤差為4.0，pre-ba rt為5.0（issue中作者回答：rt with tighter threshold）
對於3d點的追蹤元素（理解為3d點對應某影象某個特徵點在其它影象中特徵點的對應關係）
2.1 對於每個影象對中的每個特徵點匹配對
2.1.1 影象是否在已經在重建中使用？影象相機引數是否有問題？否則跳過
2.1.2 有對應三維點？是則跳過
2.1.3 計算重投影誤差是否在閾值範圍內？否則跳過
是則繼續，新增該影象特徵點為3d點的觀測（增加約束，增加完整性）
mergetracks：
合併不同影象中同一特徵點的不同觀察，用乙個基於追蹤長度權重的公式計算，如果所有追蹤點誤差都滿足，則合併。具體程式步驟如下：
設定最大三角化誤差為4.0，pre-ba rt為5.0
對於3d點的追蹤元素（理解為3d點對應某影象某個特徵點在其它影象中特徵點的對應關係）
2.1 對於每個影象對中的每個特徵點匹配對
2.1.1 影象是否在已經在重建中使用？影象相機引數是否有問題？否則跳過
2.1.2 有對應三維點？是則跳過
2.1.3 2d特徵點是否存在對應三維點？否則跳過該三維點是否已經合併過？是則跳過
如果繼續：
a. 基於追蹤長度合併三維點，即兩個三維點各自對應觀測點個數，合併公式為：
m er
gedx
yz=(
poin
t3d∗
leng
th1+
corr
poin
t3d∗
leng
th2)
/(le
ngth
1+le
ngth
2)
mergedxyz=(point3d*length1+corrpoint3d*length2)/(length1+length2)
merged
xyz=
(poi
nt3d
∗len
gth1
+cor
rpoi
nt3d
∗len
gth2
)/(l
engt
h1+l
engt
h2) b. 計算合併值，和每個追蹤2d點在影象上重投影誤差。
全部滿足閾值要求，則合併成功
c. 合併成功，刪除初始點。
回到兩種重三角化方法，全域性ba前的重三角化重構了一些地圖點；ba後的rt沒有增加新的地圖點，而是給地圖點增加了更多的觀測（2d影象點），甚至更高的閾值可能還會減少地圖點。colmap中兩種方法的結合，我認為其實就是乙個coarse to fine的過程，先增加地圖點，然後增加約束數量，濾去外點，再做ba優化，從而獲得更好的重建結果。這些想法都是作者不斷除錯所獲得方法，具體應用重三角化到自己的場景中，也需要更多的除錯來獲得更適合的處理方法。
以上colmap中兩種重三角化方法，是visualsfm中rt的延伸，具體visualsfm如何實現，我們無從得知。但是重三角化作為一種減小增量式sfm減小誤差的方法，還是很值得借鑑，潛在的用法是，我們可以將其用於特徵點法slam全域性地圖的構建時，減小累積誤差。
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