零點和極點的物理意義

簡單來說，電阻的意義就是，兩端加上固定的1v電壓，多長時間有1080個電子從這頭跑到了那頭。

而電阻呢，就是乙個大桶，有1v電壓的時候，到底有多少個電子裝裡面了。

好吧，現在看上面的單位。個數和個數，約掉了。1v電壓和1v電壓，約掉了。還剩下個約不掉的，就是時間。

所以rc的量綱就是時間。

括號有人能告訴我為什麼約掉的約字為什麼跟約妹子的約字是同乙個約嗎？這樣真的好嗎。

接下來說一說這個重要的時間常數在我們的極點和零點計算和估算中，到底有什麼意義。

我們可以說，在乙個電阻和電容系統中，rc這個時間常數，異常重要。

電容總是喜歡那些變化著的訊號，而電阻的愛比較綿長。好吧，這種擬人化的說法感覺太純情了。換一種說法來說，電容總是對變化的訊號比較敏感，而電阻比較持久。這次聽上去不那麼純情了，終於顯得有點兒色情了。

注意上面用到的詞。持久和變化。注意這是兩個定性的詞。

定性的詞有個壞處，就是標準可能不太確切。不過有時候這也是好處。比方說老婆問你她胖不胖的時候。但總之在電阻和電容的這個事兒上，你要分清楚什麼是持久的，什麼是變化的，需要定量來描述的時候。

rc時間常數就變成了一條分界線。

這就是說，在比這個時間更短的時間內，電容需要更大的電流來使得自己的電壓變化。或者說，如果有乙個相等大小的電壓變化，從電容上會有更多的電流通過。而在比rc常數更長的時間範圍內，電容需要的電流就小的多了。

知道了這個道理，很快我們就能推出乙個系統裡極點和零點的大概位置。

電阻和電容網路裡的零點，大概都是左半平面的。而有時候我們遇到的零點，是右半平面的。這是啥意思呢？

當訊號通路裡面存在乙個電阻和乙個電容併聯的時候，對於速度快於rc時間常數的訊號，這個rc網路起主導作用的是電容。而對速度慢於這個時間常數的訊號，起主導作用的是電阻。

假設在這個併聯的電阻電容r 與cz 後面接了乙個較大的負載電容cl，那麼在低頻訊號變化較慢的部分，r和cz的併聯網路裡，r主導。所以有乙個極點，在rcl處。並且訊號滯後了。而對於那些快速變化的，變化的速度快於r cz的這些訊號，cz起主導作用。並且它會傾向於讓輸出和輸入之間沒有延時。

所以低頻訊號有延時而高頻訊號沒有，在相位上的表現就好像是把之前極點延時的90度又給抬回去了。

這是左半平面零點。常常聽到它可以提公升相位，很多情況下本質上就是上面描述的這樣，因為有乙個在高頻下更猛的通路旁路了乙個對頻率不太敏感的通路。而兩個通路傳遞過來的訊號方向是同向的。

方向是同向的是什麼意思呢？在低頻下你給乙個向上的輸入訊號，假設輸出是向上的。在高頻的情況下，這個訊號依然是向上的。ok，我們說高頻和低頻的訊號通路是同向的。

假如方向不同向，會是什麼情況呢？

也有乙個零點，只不過我們會說這個零點是右半平面的。

考慮乙個共源放大器，有乙個電容cz連線著輸入和輸出。在低頻下，輸入訊號和輸出訊號是反向的。而高頻下，電容cz想把輸出訊號的方向搞得跟輸入訊號是一樣的！

這暗示了乙個事情，這個電容非但沒把延遲的訊號補回來，倒把訊號直接搞反向了。

反向就是掉了個180度的頭。也就是說，在之前極點90度時延的基礎上，又增加了90度的時延。

啊，人們之所以討厭右邊平面零點，就是這個原因。因為這個時延的存在，本來你以為是負反饋的事情，在某個頻率下居然變成了正反饋。驚不驚喜，開不開心，意不意外。

時間有限，感覺這一篇寫得很粗糙。湊合著將就了。免得開了個專欄，裡面什麼也沒有。荒草叢生，沒有了鮮花。