因子數與因子和 唯一因式分解

輸入乙個正整數n，求出這個數字存在多少個因子，以及因子之和。

存在多組測試資料，每組測試資料輸入乙個正整數n(1<=n<=10^9)

對於每組測試資料輸出一行，包含兩個數字，分別是因子數和因子和。

12

4735

6 28

2 48

4 48

n = (p1

e1)(p2

e2)(p3

e3 ) … (pn

en )

cnt = (1+e1)(1+e2)(1+e3)…(1+en)

sum = (1+p1+p1

2+…+p1

e1)(1+p2+p2

2+…+p2

e2)…(1+p3+p3

2+…+p3

e2）

#唯一因式分解

while
true
:	n =
int(
input()
)#計算因式的個數
#(1+e1)(1+e2)(1+e3)...(1+en)
defyinzishu
(x):
ans =
1for i in
range(2
,int
(x **
0.5)+1
):#計如果乙個數是因子可以一直除以這個因數得到e1
if x % i ==0:
temp =
0while
(x % i==0)
:					x /= i
temp +=
1				ans *= temp +
1#如果最後一位不是1那麼他就是乙個素數因子
if x >1:
ans *=
2return ans
#計算因式的和
#(1+p1+p1**2+p1**3+...+p1**e1)(1+p2+p2**2+p2**3+...+p2**e2)
defyinzihe
(x):
ans =
1for i in
range(2
,int
(x **
0.5)+1
):if x % i ==0:
temp =
1while
(x % i ==0)
:					x /= i
temp *= i
ans *=
(temp *i -1)
/(i-1)
#此處是等比數列公式
#如果最後一位不是1那麼他就是乙個素數因子
if x >1:
ans *=(1
+x)return ans
print
(yinzishu(n)
,int
(yinzihe(n)
))

因式分解與完美數

1.1怎樣因式分解？求出小於該數的所有質數，看是不是可以被該數整除，從而完成因式分解。ps 再求n的所有質數時用sqrt 函式，只需要迴圈嘗試 sqrt n 的數就行，減少迴圈次數 另外，每找到乙個因子i，要把n變成n i，以保證繼續找下乙個因子，正確分解。2.1.何為完美數？如果有一數n，其真因數...

階乘因式分解 求階乘後某因子個數

給定兩個數m,n 求m 分解質因數後因子n的個數。這道題涉及到了大數問題，如果相乘直接求的話會超出資料型別的範圍。下面給出一種效率比較高的演算法，我們一步一步來。m 1 2 3 m 2 m 1 m 可以表示成所有和n倍數有關的乘積再乘以其他和n沒有關係的 n 2n 3n kn ohter other...

數論整理之唯一質因子分解方程

唯一質因子分解方程 每個大於1的自然數均可寫為質數的積，而且這些素因子按大小排列之後，寫法僅有一種方式。標稱 include include include using namespace std const int maxn 65540 int a maxn int main for int i ...