演算法設計--最大子段和問題--動態規劃
問題:給定有n個整數(包含負整數)組成的序列a1,a2,a3,......,an,求該序列子段和的最大值。
注意:當所有整數均為負值時,定義其最大欄位和為0;
由bj的定義(bj是1到j位置的最大子段和:)易知,當bj-1>0時bj=bj-1+aj,否則bj=aj。
則計算bj的動態規劃遞迴式: bj=max,1≤j≤n。12
3456
a[i]
-211
-413
-5-2
b(初值=0)
-211720
1513
sum0
1111
2020
20
令besti,bestj為最大子段和sum的起始位置和結束位置; 在當前位置i,如果b[i-1] ≤0時,在取b[i]=a[i] 的同時, 儲存該位置i到變數begin中,顯然: 當b(i-1)≤0時,begin=i; 當b(i)≥sum時,besti=begin,bestj=i。#define num 1001
int a[num];
int maxsum(int n)
return sum;
}
#includeusing namespace std;
#define num 1001
int a[num];
int maxsum(int n,int &besti,int &bestj)
if(b>sum)
}return sum;
}int main()
int besti=0,bestj=0;
int sum=0;
sum=maxsum(8,besti,bestj);
cout
動態規劃 最大子段和問題
問題 給定n個整數 可以為負數 的序列 a1 a2 an 求其最大子段和 連續的某個子串 分析 蠻力法的話,o n2 分治法,將序列分為左右兩部分分別求最大子段和,從分界點開始向兩邊分別找最大子段和再合併,取最大即可。複雜度遞推式 t n 2t n 2 o n o nlogn 動態規劃,最優子結構的...
動態規劃 最大子段和
給定乙個陣列a a0,a1,a2,an 求陣列中 連續子段之和 的最大值。1 最簡單的演算法 窮舉法 計算所有的連續子段之和,得出最大值 窮舉法 計算所有的子串行和 o n 3 public static int maxsum1 int data max tmp max tmp max return...
動態規劃 最大子段和
題目描述 給出一段序列,選出其中連續且非空的一段使得這段和最大。輸入輸出格式 輸入格式 第一行是乙個正整數nn,表示了序列的長度。第二行包含n個絕對值不大於10000的整數a i,描述了這段序列。輸出格式 乙個整數,為最大的子段和是多少。子段的最小長度為1。輸入輸出樣例 輸入樣例 1 72 4 3 ...