動態規劃求解最大子段和

2021-06-19 12:51:37 字數 574 閱讀 1910

子段:連續

如果定義中間變數b[j]=max<1...j>即固定末尾位置j,往前數i個最大的子段和

則全序列最大子段和即遍歷所有的b[j],即max=max}

如果b[j-1]>0,則b[j]=b[j-1]+a[j];這是因為b[j]是從最後乙個元素a[j]往前數,即必然包含a[j],而a[j]前面的元素又》0,那肯定要把前面的那段加進來才會變大。

如果b[j-1]<0, 則b【j】若把前面的加進來豈不是更小了,因此肯定不能加,這種情況下b[j]=a[j];

動態規劃:  問題規模定義為opm_fromj,即 b[j]依賴於更小的問題規模b[j-1];

注意opm_fromj可以小於opm_fromj-1,這是因為opm_fromj固定的是j,從j往前數若干個元素的最大值,因此opm_fromj必然要包含陣列的第j個元素。

每次迭代opm_fromj=

從各個best_j中找出最優的那個j,存在best_j

int getsubarraysum(int* pintarray, int ncount)

return best_j;

}

動態規劃 最大子段和

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