組合數學 洛谷

2021-10-04 06:02:34 字數 550 閱讀 4787

p1287盒子與球

題意:現有 r 個互不相同的盒子和 n 個互不相同的球,要將這 n 個球放入r 個盒子中,且不允許有空盒子。請求出有多少種不同的放法。

資料範圍:

對於 100% 的資料,保證 0 ≤r≤n≤10,且答案小於 2^31.

分析:n個球,從中取出乙個球,有倆種放法,1)bi獨佔乙個盒子,那麼剩下的球只能放在m-1個盒子中,f(n-1,m-1). 2)bi與別的球公用乙個盒子,那麼事先將n-1個球放入m個盒子,f(n-1,m)*m。

邊界條件:

1)盒子小於0 ,不能構成方案

2)球數小於盒子數,不能構成方案

3)球數等於盒子數,一種方案

**:

#include

using namespace std;

#define ll long long

//階乘

ll fac

(int i)

ll f

(int n,

int m)

intmain()

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