向量組相關性決定表示向量的唯一性，無關組表示必唯一，相關組表示必無窮。代數上，根據 0
\mathbf
0 向量是否被全0表示，如果只有全0表示則無關，否則相關。幾何上，無關組是張成子空間的基，向量數量多於張成子空間維度時，是相關組。任意維度空間中，0維子空間是原點，過原點的任意直線是1維子空間，過原點的任意平面是2維子空間，等等。子空間一定要過原點，整個空間是個特殊子空間。
向量組是否為基決定表示的存在性；如果是基，則必存在表示；如果不是，則當被表示向量位於向量組張成子空間內時，存在表示，否則不存在。
m
mm 維空間中任意向量用向量組表示，根據表示的存在性和唯一性，可以分為四類。第一類：一定存在且唯一，向量組有 m
mm 個向量且無關，是基；第二類：一定存在且不唯一，向量組有 n
>
mn>m
n>
m 個向量，極大無關組是基；第三類：不一定存在，但如果存在則唯一，向量組有 n
<
mn < m
n<
m 個向量，是無關組，向量位於向量組張成子空間內時能被表示；第四類：不一定存在，但如果存在則不唯一，向量組是相關組，極大無關組不是基，可包含任意數量的向量，向量位於向量組張成子空間內時能被表示。
重要性質據此向量組分為對應四類：基，極大無關組是基，基的真子集，極大無關組是基的真子集。
可見基和極大無關組的極其重要性，理解了它們就理解了向量組的所有內容。
這四種情況是線性代數的核心內容，線性方程據此分為四類，本書按此進行線性方程求解，所以希望讀者務必建立二維三維空間對應的幾何影象，做到滾瓜爛熟。這裡不厭其煩地再次描述下。
首先描述二維空間。第一類，向量組僅包含兩個任意不共線的向量；第二類，向量組不僅包含兩個任意不共線的向量，還必須包含其它任意數量的向量；第三類，向量組僅包含乙個的向量，只能唯一表示該向量方向上的任意向量；第四類，向量組僅包含一條直線上的向量，但數量必須多於乙個，則能無窮多表示該直線上的任意向量。
其次描述三維空間。第一類，向量組僅包含三個任意不共面的向量；第二類，向量組不僅包含三個任意不共面的向量，還必須包含其它任意數量的向量；第三類，向量組僅能包含少於三個的向量，如果只有乙個向量，則只能唯一表示該向量方向上的任意向量，如果只有兩個向量，則兩個向量一定不共線，只能唯一表示兩個向量構成平面內的任意向量；第四類，向量組可包含任意數量多於乙個的向量，但這些向量不能構成基，即是這些向量要麼位於一條直線上，則能無窮多表示該直線上的任意向量，要麼位於平面內，則能無窮多表示該平面內的任意向量。
《Inside C 》筆記 四 類
類是對資料結構和演算法的封裝。一 類成員 類成員包括以下幾類，作者在後面的章節會詳細講解。字段 用來儲存資料，可用static readonly const來修飾 方法 運算元據的 屬性 用來控制對類內部變數的訪問 常量 索引器 事件和運算子。二 訪問修飾符 public 可被外部的類和派生類訪問 ...
類（四） 類的作用域
基於 c primer p253 在類的作用域之外，普通的資料和函式成員只能由物件 引用或者指標使用成員訪問運算子來訪問。對於類型別成員則是喲個作用域運算子訪問。screen pos ht 24,wd 80 使用 screen 定義的 pos 型別 screen scr ht,wd,screen p...
四類設計人員
個人覺得設計人員可以分為四種型別 模組設計人員 框架設計人員 專業領域設計人員 系統設計人員，這四種型別的設計人員並沒有什麼絕對的誰強誰弱，只能說各有千秋吧，但一定程度上來講，四種型別之間還是存在著一些關聯，來看看這四類設計人員的專注點和關聯吧 1 模組設計人員 模組設計人員更加專注於模組的詳細設計...