leetcode 53 最大子序和

題目描述如下：

給定乙個整數陣列 nums ，找到乙個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含乙個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

輸出: 6

解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。

針對陣列中的每乙個元素，窮舉所有的可能性，從中找到以當前元素結尾的最大的元素即可；

窮舉的過程中維護乙個最大值，然後遍歷完整個陣列，那麼最大值即為整個陣列的最大值。

實現如下：

class solution 

return res;
}private:
int_maxsubarray
(vector<
int>
&nums,
int index)
int pre =
_maxsubarray
(nums, index -1)
;int res =
max(nums[index]
+ pre, nums[index]);
return res;}}
;

方法二（動態規劃）：

在暴力求解的過程，我們找到以當前元素為結尾的最大子串行和，然後遍歷所有的元素，找到每個元素結尾的最大子串行和中的最大的即為整個陣列的最大子串行和

那麼可以得到如下狀態轉移方程

dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])

這裡需要注意，子串行是連續的陣列，如果發現dp[i-1] + nums[i] < nums[i],那麼此時陣列的起始元素應從nums[i]開始

實現如下:

int

maxsubarray
(vector<
int>
& nums)
return res;
}

但是針對本題，計算過程中僅僅只需要儲存當前狀態和前乙個狀態的值，即兩個狀態；可以簡化本題的空間複雜度到o(1)

int

maxsubarray
(vector<
int>
& nums)
return res;
}

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