並查集有兩個擴充套件應用，乙個是帶邊權的並查集另乙個是帶擴充套件域的並查集。這道題用兩種方法都可以做。值得學習。
題目：奇偶遊戲
做法1：帶邊權的並查集
1、用 sum
[x
]sum[x]
sum[x]
表示 1
11到 x
xx 中1的個數（此處 sum
[x
]sum[x]
sum[x]
不需要具體求出），讀入「l,r
,rel
l,r,rel
l,r,re
l」，如果 rel
=odd
rel=odd
rel=od
d，那麼證明 sum
[l−1
]sum[l-1]
sum[l−
1]和 sum
[r
]sum[r]
sum[r]
奇偶性不同（字首和的思想），反之則相同。
2、有了這個操作，我們就可以把輸入資料當作 x1,
x2,.
..
x_1,x_2,...
x1,x2
,..
. 和他們奇偶性的關係，如果是奇偶性不同，兩個元素之間則連線一條邊權為 1 的邊反之為 0 。此時，記 d[x
]d[x]
d[x]
為 xx
x 到 p[x
]p[x]
p[x]
的奇偶性。同時，這些元素的關係具有傳遞性，可以相互推出，所以把可以推出的元素放在乙個集合裡，用並查集維護 d[x
]d[x]
d[x]
。3、接下來並查集維護時面臨兩個問題：
a）呼叫 find() 函式時子節點直接指向根節點過程中邊權的計算；
本質上就是亦或運算（xor
xorxo
r），因為相同出 0，不同出 1，即奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇，這也與上面的定義正好一致。
b）合併兩顆樹時加的那一條邊的邊權的計算；(以 p[x
]=fi
nd(y
)p[x]=find(y)
p[x]=f
ind(
y)操作說明)
這裡不難看出公式 rel
(x,y
)=d[
x]
rel(x,y)=d[x]
rel(x,
y)=d
[x]xor
xorxord[
y]
d[y]
d[y]
x or
xorxord[
p[x]
]d[p[x]]
d[p[x]
]，則可以得到新加的邊權計算公式為：d[p
[x]]
=d[x
]d[p[x]]=d[x]
d[p[x]
]=d[
x]x or
xorxord[
y]
d[y]
d[y]
x or
xorxorre
l(x,
y)
rel(x,y)
rel(x,
y).4、最後要注意離散化資料，這裡不要求保序性，所以用偷個懶用 map
mapma
p 好了。
**：
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
10010
;unordered_map<
int,
int> mp;
int p[n*2]
,d[n*2]
;struct nodeq[n]
;int n,m,tot;
intdis
(int x)
intfind
(int x)
return p[x];}
intget
(char x)
intmain()
for(
int i=
1;i<=tot;i++
) p[i]
=i;for
(int i=
1;i<=m;i++
)else}}
cout
}
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