先來理解一下：有乙個已經求好的dis最短路陣列，有一條邊x->y權值為w,那麼一定存在dis[y]<=dis[x]+w，即dis[y]-dis[x]<=w;
那麼什麼是差分約束系統呢，就是給我一些不等式，我可以用最短路的思想把他們轉化成圖（即差分約束系統），然後加乙個超級原點0，0到其他所有點的地方初始化為0以後，去求最短路，如果存在負權迴路，說明無解，否則求出了一組解。但是關鍵在於如何將題轉化成差分約束系統。
例題：#10087 「一本通 3.4 例 1」intervals
題意：給n個區間【a,b】和對應的n個數 c，每個區間至少要選出c個數，問一共至少選多少個數？
那麼轉化成數學模型就是用s[n ]表示0~n區間至少選取多少點，s[b]-s[a-1]>=c ————> s[a-1]-s[b]<=-c；
還要注意乙個問題，必須將所有的點都連起來，讓他們有關係，防止出現矛盾，所以初始化圖：s[i]-s[i-1]<=1,s[i-1]-s[i]<=0;
s[i]-s[0]<=0，因為下標減了一，所以將整個區間向後挪一下，防止出現負的下標。
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
struct node
q;int maxx,dis[50022];
vectorv[50022];
void spfa()}}
}printf("%d\n",dis[n-1]-dis[9]);
return ;
}int main()
for(int i=10;i<=maxx;i++)
q.b=9,q.c=0;
v[0].push_back(q);
spfa();
}return 0;
}
差分約束系統 模板
差分約束系統 如果乙個系統由n個變數和m個約束條件組成，其中每個約束條件形如 xj xi bk i j 1，n k 1，m 則稱其為差分約束系統。例如如下的約束條件 x1 x2 0 x1 x5 1 x2 x5 1 x3 x1 5 x4 x1 4 x4 x3 1 x5 x3 3 x5 x4 3 全都是...
差分約束系統模板
差分約束系統 如果乙個系統由n個變數和m個約束條件組成，其中每個約束條件形如 xj xi bk i j 1，n k 1，m 則稱其為差分約束系統。例如如下的約束條件 x1 x2 0 x1 x5 1 x2 x5 1 x3 x1 5 x4 x1 4 x4 x3 1 x5 x3 3 x5 x4 3 上述過...
差分約束 模板
如果需要求的是兩個變數差的最大值，那麼需要將所有不等式轉變成 leq 的形式，建圖後求最短路 如果需要求的是兩個變數差的最小值，那麼需要將所有不等式轉化成 geq 的形式，建圖後求最長路。這是兩個最基本的規則 算是吧 差分約束的精髓就在於建圖，而這玩意兒個人感覺沒什麼好辦法，只能靠不停做題去找到那種...